收斂級數

收斂級數（convergent series）是柯西於1821年引進的，它是指部分和序列的極限存在的級數。收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和（有限項相 ...

將一個等差數列各項依序加起來，就稱為一個等差級數＠sn=(n(a1+an)) ⁄ 2 (已知首項、末項及項數) ... 如果這個序列的部分和{sn} 收斂到s ，則這個無窮級數收斂到s 。

註. 當一般項的極限 lim. n3Ian = 0. 時, 無法下結論, 亦即, 此級數可能收斂也可能發散, 需要. 進一步探討, 切記, 勿在沒有其他充分的理由下, 判斷此級. 數為收斂或 ...

我们正式来讨论数项级数的相关代数运算。在有限项的时候，基本的加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律都可以进行，但这些拓展到无穷项时不是那么简单，某些性运算的 ...

ak, 則數列{sn} 稱為部份和數列(sequence of partial sums), 其中sn 稱為第 n 個部份和。 (3) 若數列{sn} 收斂, 且lim n→∞ sn = s ...