特徵值是否重根與特徵向量及基礎解系的關係- 台部落

一個特徵空間（eigenspace）是具有相同特徵值的特徵向量與一個同維數的零向量 ... 那麼代數基本定理說明這個方程式剛好有n個根（如果重根也計算在內的話）。

特徵方程中，特徵值的重數定義爲代數重數；而特徵值所對應的特徵向量所構成空間的維數，稱爲幾何重數。通常情況下，1≤幾何重數≤代數重 ...

根據(1)式,A矩陣的特徵值為特徵方程式det(AI-4)=0的解,所以特徵方程式為. | -8. 入+​1. 可得 ... 為4對應於特徵值入的特徵向量,若且唯若x為齊次系統(AI-A)x=0...

又因為λi≠λj (因為我們假設相異特徵值)，且特徵向量vj≠0 故必然αj=0。 ... 出現重根，在此情況下我們不再具有n 個線性獨立的eigenvectors；故 ...

提要67：特徵向量的解法(二)--特徵根有重根. 在之前相異特徵根的討論中，都是一個特徵根(Eigenvalue)對應一組與特徵向量. (Eigenvector)相關之代數方程式，並 ...