方程式有實根的判定標準是什麼,實根的意思是什麼？如何知道 ...

方程式有實根的判定標準是什麼,實根的意思是什麼？如何知道有幾個實根？,1樓是你找到了我如果是一元二次方程axbxc0a0，判別式是b4ac1當0時，方程有兩 ... 方程式有實根的判定標準是什麼,實根的意思是什麼？如何知道有幾個實根？ 2021-02-0816:01:19字數5483閱讀2459 1樓：是你找到了我 如果是一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0），判別式是：△=b²-4ac 1、當△>0時，方程有兩個不相等的實數根； 2、當△=0時，方程有兩個相等的實數根； 3、當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。

實數包括正數，負數和0。

正數包括：正整數和正分數；負數包括： 負整數和負分數。

實數也包括有理數和無理數；有理數包括：整數和分數。

整數包括：正整數、0、負整數。

分數包括： 正分數、負分數； 分數的第二種分類方法：包括有限小數、無限迴圈小數；無理數包括：正無理數、負無理數。

無限不迴圈小數叫做無理數，具體表示方法為√2、√3。

2樓：匿名使用者 一般來說一元二次方程有實根的判定標準是判別式》=0而三次以上的方程有實根的標準不是很明確，至少在非數學專業來說這個需要求導結合（方程函式)本身來分析極大值和極小值然後還有單調性 如果覺得好請採納不懂的話可以追問 怎麼判斷一個函式是否有實根有幾個根 3樓：情感分析 1、求導,確定函式單調區間和極值點求出極值；確定函式定義域端點值（或極限）； 2、相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有一個零點，<0,該區間內無零點；統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。

擴充套件資料： 一、對於二元函式方程，對其變數賦予特殊值的做法較多。

1、例子：解函式方程 二、定理： 1、若f(x)是單調（或連續）函式且滿足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈r)、則f(x)=xf(1)。

2、不存在根： 而對於多元方程來說，方程的解就不能說成是方程的根。

這時解與根是有區別的。

因為這樣的方程是不存在根的概念的。

3、無根： 一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個實根和2個虛根，有時，方程根和解不作區別，方程無解又稱無根。

4、增根： 解分式方程、無理方程、對數方程時，需要化為整式方程，有時會產生增根，即使原方程無意義的未知數取值，此時該值便不是原方程的解。

問題：如何判斷出方程的實根數量？ 4樓：至尊道無 先判定函式的增減區間，再判定極值點，然後畫出函式的大略圖，再判定極值點間是否有根！如上例三次方程增減區間為①(-∞，-√p)②(-√p，√p)③(√p，+∞)。

若有三根必分別屬於①②③區間；再利用f(a)f(b)<0，(a，b)上必有根！ 得出有三根的條件f(-√p)f(√p)<0 5樓：fly浩歌 第一個劃紅線的式子是對原方程求導，導數的意義在於能夠表示函式曲線的走向。

當導數大於0時，曲線是遞增的，向上走當導數小於0時，曲線是遞減的，向下走當導數等於0時，曲線在這個點是從向下拐為向上，或者在這個點從向上拐為向下原方程的導數也就是第一個劃紅線的地方可以設x2=t，x的4次方就等於t2，這個導數可以轉化為一元二次函式，判斷這個轉化後的一元二次函式是否有0點存在就可以，從這個導數來看，第二個劃紅線的步驟就是判斷導數0點，結果是這個導數恆大於0，也就是原函式是一直遞增的，不會出現向下的拐點，也就是說和x軸只有一個交點。

答案是b 6樓：匿名使用者 顯然函式是先增再減再增的曲線， 所以要想有3根， y=q要在f(x)極大值與極小值之間， 才有3個交點也即3根， 若等於極大值或極小值只有2交點2根 “實根”的意思是什麼？如何知道有幾個實根？ 7樓：傾蓋如故 根就是指方程的解，所謂實根就是指方程式的解為實數解。

實數包括正數，負數和0。

有些方程有增根，需要檢驗之後再捨去。

n 次多項式f(x) 至多有n 個不同的根，多項式函式f(x) 的正實根個數等於f(x) 的非零係數的符號變化個數， 或者等於比該變化個數小一個偶數的數；f(x) 的負實根個數等於f(-x) 的非零係數的符號變化個數,或者等於比該變化個數小一個偶數的數。

擴充套件資料 相關定理 1、根的上下界定理 設式中a0 > 0： 若存在正實數m,當用x-m 去對f(x) 作綜合除法時第三行數字僅出現正數或0 ,那麼m 就是f(x) 的根的一個上界； 若存在不大於0的實數m,當用x-m 去對f(x) 作綜合除法時第三行數字交替地出現正數(或0 ) 和負數(或0 ) 時,那麼m 就是f(x) 的根的一個下界。

2、判斷根上下界的拉格朗日法 設(1 ) 式中a0 > 0 ,且ak 為第一個負係數,即ak  8樓：周小刀兒 實根就是指方程式的解為實數解。

實數包括正數，負數和0。

有些方程有增根，需要檢驗之後再捨去。

通過根的判別式知道有幾個實根。

一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判別式是，△=b²-4ac。

1、若△=b²-4ac＞0，則一元二次方程有兩個不相等實數根。

2、若△=b²-4ac=0，則一元二次方程有兩個相等的實數根。

3、若△=b²-4ac＜0，則一元二次方程沒有實數根。

9樓：匿名使用者 實根就是指方程的實數解，而非虛數。

求導,確定函式單調區間和極值點求出極值 確定函式定義域端點值（或極限） 相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有一個零點，<0,該區間內無零點 統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。

例如：方程y=根號-5，該方程沒有實根，但是它卻有虛數根，即在實數範圍該方程無解（沒有實根），但是在虛數範圍內它卻有解。

關於方程無實根什麼意思？？？ 10樓：是你找到了我 在一元二次方程中，當△＜0時，方程沒有實數根，其中，△＝b^2－4ac。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示(讀做“delta”)。

1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中（1）當△>0時，方程有兩個不相等的實數根； （2）當△=0時，方程有兩個相等的實數根； （3）當△<0時，方程沒有實數根,方程有兩個共軛虛根．（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有實數根．2、上面結論反過來也成立，可以具體表示為：在一元二次方程ax^2+bx+c=0，（a≠0，a、b、c∈r）中： （1）當方程有兩個不相等的實數根時，△>0； （2）當方程有兩個相等的實數根時，△=0； （3）當方程沒有實數根時，△<0。

（1）和（2）合起來：當方程有實數根時，△≥0。

11樓： b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，用“△”表示(讀做delta)，即△＝b^2－4ac． 一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況判別（1）當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根； （2）當△＝0時，方程有兩個相等的實數根； （3）當△＜0時，方程沒有實數根． （1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有兩實數根． 12樓：匿名使用者 無實根就是在實數範圍內沒有根 一元二次方程用b^2-4ac與0的關係來判別 13樓：西紅柿 無實根就是解出來的解在實數範圍內不存在，比如說二次方程的△小於0 14樓：匿名使用者 b^2-4ac<0,一元二次方程全部都是這樣 15樓：眼睛 b^2-4ac<0,一元一次方程大多是這樣，無實根是在實數範圍內沒根 16樓：匿名使用者 例如：x的平方等於負數. 解這個方程，不存在實根，就說這個方程無實根，即無解！ 根的判別式是什麼意思 17樓：匿名使用者 根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示(讀做“delta”)。

擴充套件資料一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母“δ”表示它，即δ＝b2－4ac. 當δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根； 當δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根； 當δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根．例題講解：已知關於x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|。

求證：對於任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根； 證明：原方程可化為 x2－5x＋6－|m|＝0，（很重要的的一步）∴δ＝(－5)2－4×1×(6－|m|) ＝25－24＋4|m| ＝1＋4|m|. ∵  |m|≥0， ∴ 1＋4|m|＞0. 18樓：發了瘋的大榴蓮 判別式是針對一元二次方程的,用來判別一個方程是否有實根的，方程ax^2+bx+c=0中根的判別式為△=b²-4ac 若判別式大於0則有兩個不同實根； 若判別式等於0則有兩個相同實根； 若判別式小於0則沒有實數根。

19樓：神清氣爽 用來判斷一元二次方程根的個數 當a不等於0時 若b^2-4ac大於0，則有兩個不等實根 若b^2-4ac等於0，則有兩個相等實根 若b^2-4ac小於0，則沒有實根 20樓：匿名使用者 當a不等於0時 若b^2-4ac大於0，則有兩個不等實根 若b^2-4ac等於0，則有兩個相等實根 若b^2-4ac小於0，則沒有實根 21樓：匿名使用者 對任意一個2次方程ax∧2+bx+c=0，根的判別式是△=b∧2-4ac： 若△>0,則此方程有兩不同的實根； 若△=0，則此方程有一個實根； 若△<0,則此方程無實根。

22樓：匿名使用者 令方程為ax^2+bx+c=0 則根的判別式=√（b^2-4ac） 只有當上式大於等於0時候方程才有實數根 23樓：紅色白雲 得而塔=b^2-4ac>=0(a不等於0) 相關推薦 二次函式為什麼會有解，兩個解,二次函式為什麼會有一個解，兩個解 定義方程f（x）f（x）的實數根x0叫做函式f（x）的 定義方程f（x）f（x）的實數根x0叫做函式f（x）的 方程式有實根的判定標準是什麼,“實根”的意思是什麼？如何知道有幾個實根？ 證明方程有且僅有有實根,證明方程有且僅有有一個實根 相關推薦 二次函式為什麼會有解，兩個解,二次函式為什麼會有一個解，兩個解 定義方程f（x）f（x）的實數根x0叫做函式f（x）的 定義方程f（x）f（x）的實數根x0叫做函式f（x）的 方程式有實根的判定標準是什麼,“實根”的意思是什麼？如何知道有幾個實根？ 證明方程有且僅有有實根,證明方程有且僅有有一個實根 相關閱讀 二次函式為什麼會有解，兩個解,二次函式為什麼會有一個解，兩個解 定義方程f（x）f（x）的實數根x0叫做函式f（x）的 定義方程f（x）f（x）的實數根x0叫做函式f（x）的 方程式有實根的判定標準是什麼,“實根”的意思是什麼？如何知道有幾個實根？ 證明方程有且僅有有實根,證明方程有且僅有有一個實根 下列各組句子中加點詞的意思不相同的一組是2分 topic 社會 教育 文化 娛樂 科技 健康 心理 時尚 家居 收藏 旅遊 科學 汽車 育兒 財經 美食 遊戲 數碼 三農 寵物 職場 歷史 體育 動漫 國際 軍事 電影 知識