递增与递减函数 - 数学乐

递增与递减函数. 递增函数. 函数 是"递增"函数，若然当x值增大时，y值也增大：. 递增函数. 可以看到y=f(x) 向右走时也同时向上走。

递增与递减函数 递增函数 函数是"递增"函数，若然当x值增大时，y值也增大： 可以看到y=f(x)向右走时也同时向上走。

平坦？ 但在开始时函数是平坦的，这可以吗？ 如果是递增函数，这是允许的 但如果是严格递增函数（不允许有平坦部分）就不行了 用代数 如果我们不能为函数绘图呢？我们怎样知道是不是递增函数？在这个情况下，我们需要用代数来定义。

设y=f(x)： 若x1f(x2)   严格递减 注意f(x1)大于（或等于）f(x2)。

例子 我们现在来寻找一个函数在哪里递增和递减。

例子：f(x)=x3-4x，x在区间[−1,2]里 我们画个图，包括区间[−1,2]： 从−1开始（区间[−1,2]的起点）： 在x=−1，函数递减， 它一路递减，直到大约1.2 然后开始递增，通过x=2 没有精确的分析，我们不知道曲线在哪里由递减变为递增，所以我们只能说： 在区间[−1,2]里： 曲线在区间[−1,大约1.2]里递减 曲线在区间[大约1.2,2]里递增 常数函数 常数函数是条水平线： 直线 直线是递增、递减或恒定的。

直线的方程是： y=mx+b 坡度（斜率）m显示函数是递增的、递减的或恒定的： m<0   递减 m=0   恒定 m>0   递增   一对一 严格递增（和严格递减）函数有个特别的属性，叫"单射"，也叫"一对一"，意思是在函数的输出里，同一个"y"值只能出现一次   一般函数   "单射"（一对一） 有什么用？我们可以可以倒转单射函数！ 我们可以从"y"值还原为一个"x"值（但如果同一个y值有多于一个"x值"就不可以这样做了）。

去阅读单射、满射和双射了解更多。

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