傳奇的「數學王子」高斯│ 科學史上的今天：3/30

有關高斯(Carl Friedrich Gauss, 1777－1855) 自小即展露數學天份的傳奇故事， ... 高斯不凡的成就不勝枚舉，數學方面除了上述的貢獻之外，還發現代表常態分佈的高斯 ... 010文字分享友善列印010專欄數學妙用文明足跡活得科學科學史上的今天透視科學傳奇的「數學王子」高斯│科學史上的今天：3/30張瑞棋・2015/03/30・1272字・閱讀時間約2分鐘・SR值521・七年級＋追蹤有關高斯(CarlFriedrichGauss,1777－1855)自小即展露數學天份的傳奇故事，我們已經耳熟能詳：三歲時一旁觀看當水泥匠工頭的老爸計算給工人的薪資時，發現計算錯誤而當場糾正；十歲時老師在課堂上出了「由1加到100」的算術難題想說可以圖個清靜，沒想到高斯竟然不到一分鐘就交卷，原來他從中看出首尾一一配對相加都等於101的對稱性（1+100、2+99、⋯⋯），很快算出答案等於5050。

十一歲時就自己導出二項式定理的一般展開式。

要繼續研究數學嗎？將圓十七等分的轉捩點在費迪南公爵的資助下，家境貧困的高斯得以繼續升學，鑽研高等數學，並改進牛頓、歐拉等人的證明。

然而考慮到生計問題，高斯一直不確定是否要成為數學家，直到1796年的今天，就在屆滿19歲前一個月，高斯用幾何作圖，也就是只有尺和圓規，解決了自歐幾里得以來兩千年無人能解的難題：如何將圓十七等分？這項重大的突破成為一個轉捩點，讓他立定志向將一生奉獻給數學，於是，我們才有了「數學王子」高斯。

自這一天開始，高斯將研究成果記錄在一本《日誌錄》中，直到1814年7月。

這本一百年後才被發現，而今稱之為《科學筆記》的日記共有146則記錄，包括才相隔九天的第二則：「二次互反律」(LawofQuadraticReciprocity)、一百天後的第十則：證明任何自然數最多只需用三個三角形數之和就能表示。

他在前七個月就記載了超過四十則發現，完全展現了一位天才全力以赴下的創造力有多可怕。

高斯第二年完成了前人無法完成的「代數基本定理」的證明作為他的博士論文，而且日後又作出另外三種不同方式的證明。

1801年，才24歲的高斯將幾年來研究數論的成果集結成書；霍金如此評價這本書：「在高斯完成這本劃時代鉅作《算術研究》之前，所謂數論其實只是蒐集許多孤立研究的成果。

……因為高斯在《算術研究》中引進『同餘』的符號概念，這才建構出完整的數論。

」也是1801這一年，義大利天文學家皮亞齊發現小行星穀神星(Ceres)，不久後就因太陽遮蔽而失去它的蹤影。

高斯卻能僅憑皮亞齊的三次觀測記錄，就用自己早就發明的「最小平方法」推算出它的運行軌道。

後來果然在他預測的位置上發現穀神星，高斯因此更加聲名大噪，連望遠鏡都沒有的他躋身為第一流的理論天文學家。

高斯不凡的成就不勝枚舉，數學方面除了上述的貢獻之外，還發現代表常態分佈的高斯曲線、建立複數平面而賦予複數幾何上的意義、對於曲面的研究為非歐幾里得幾何奠下了基礎（最後由他的學生黎曼完成）。

物理方面提出電磁學的高斯定理、與韋伯(WilhelmWeber)共同發明第一台發報機並繪製第一張地球磁場圖，還發明廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。

高斯的研究範圍廣泛，其中許多成就光一項就足以讓他名留千古，不過高斯晚年最想要刻在墓碑上的還是將圓十七等份的正十七邊形，只是石匠認為刻好後看起來恐怕與圓無異才作罷。

高斯會有此念，除了這是他選擇人生道路的轉捩點，更是因為當年解開千古數學難題的悸動令他永難忘懷吧？！ 本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

水熊蟲真的能跟量子位元「量子糾纏」嗎？逼近50%的癌症研究實驗無法被重現？RPCB耗時8年點出「再現性危機」大資訊時代也是大駭客時代！——你該認識的駭客新興手法Omicron變種病毒從哪來？打疫苗有用嗎？Omicron相關研究彙整推理系動畫毒殺利器！——認識致命的「河魨毒」 相關標籤：CARLFRIEDRICHGAUSS二次互反律代數基本定理十七邊形常態分佈數學王子最小平方法科學史上的今天高斯熱門標籤：量子電腦諾貝爾獎前列腺勃起人工智慧文章難易度剛好太難所有討論 0登入與大家一起討論張瑞棋423篇文章・ 403位粉絲＋追蹤1987年清華大學工業工程系畢業，1992年取得美國西北大學工業工程碩士。

浮沉科技業近二十載後，退休賦閒在家，當了中年大叔才開始寫作，成為泛科學專欄作者。

著有《科學史上的今天》一書；個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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許多人在某些地方和場合下有性興奮卻無意享受性愛。

我曾經聽過許多在必要的密切醫學檢驗時，身體出現性興奮的尷尬故事。

有不少男性曾說坐在巴士上時，出現了無用又讓人困擾的勃起。

這些狀況中，許多原因是一些和性興奮相關的部位受到刺激，產生反射性反應，也就是說與腦無關，而是由性器官和脊椎間的基本神經連結處理的。

巴士產生的震動，可能刺激了這些反射性興奮系統，把那些震動感當成是伴侶對自己刻意的親密觸摸，而非大型交通工具內燃機運作時無可避免的結果。

杏仁體可能會評估這時的狀況，然後決定興奮並不恰當，但對於這件事，並不只是杏仁體有發言權，有時其他已介入的刺激興奮生理機制獲勝了，杏仁體戰敗退場，像孤獨的水手要奮力讓郵輪轉向，避免撞上因尷尬構成的冰山。

（已經撞到尷尬冰山了。

）圖／envatoelements這樣的狀況讓我們清楚地警覺，性興奮和性慾並不是同一件事。

兩者通常能夠獨立出現。

但想了解兩者間的差異，最好先了解在神經層次上性慾的運作方式。

性慾主要由腦部的顳葉處理，這很合理（至少對神經科學家來說），因為邊緣系統有很多就在顳葉中，特別是杏仁體和海馬回（迴？）。

邊緣系統是一個複雜的網絡，能讓情緒和本能影響理性與思考，或是讓理性與思考影響情緒和本能。

對於性慾而言，是基本的動物驅力決定了我們的思考和行動方式，在此過程中，邊緣系統顯然居於樞紐地位。

在產生興奮或慾望時，杏仁體和海馬回都會非常活躍。

我們知道杏仁體在處理情緒，會同時決定現階段的興奮是否恰當。

海馬回則是處理基因的中心，這時海馬回的活躍能夠解釋我們在性愛狀態時為何會湧現許多讓人興奮的記憶，或是性愛相關的記憶會鮮明且強烈，因為這些有助於讓興奮變得強烈，時間持續並增加，同時確保之前有用的經驗能在心中重現。

性慾來臨時，海馬迴會負責湧現許多讓人興奮的記憶。

圖／envatoelements性慾也會由視丘引發，該部位亦屬於邊緣系統，像是腦部的中央車站，能夠把資訊傳送得又遠又強。

這些部位的活躍都意謂著腦部「有那種感覺了」。

但是光有情緒和感覺還不夠。

杏仁核與相關的區域結合而成的網絡，對於動機而言也很重要，其中一個特別重要的區域是前扣帶皮質（anteriorcingulatecortex），該區域連接了負責注意力引導、思索事物、情緒調節和其他功能的部位，讓我們去追求並享受人與人之間的互動，同時對某一個特殊性愛狀況中情緒與動機產生重要影響。

真的很難想像有其他比這樣更強調「人與人之間的連結」了！這些狀況都顯示了性興奮和性慾雖彼此不同，但是經常糾纏在一起。

幸好許多相關的腦中系統是共通的，能夠讓我們同時體驗到性興奮、性慾和相關動機。

與此同時，也能夠為系統煞車，讓我們不會整個小時都處於色慾不受控的興奮狀態。

——本文摘自《別讓大腦不開心：神經科學家告訴你「快樂」的祕密，讓我們打造更美滿的生活》，2022年1月，馬可孛羅出版。

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