第七章電容與靜電~ 一. 單元解說~

1.電位定義: 在電場中,單位電荷在某點所具有的位能,即為該點之電位.即 7-17.1.gif (138 bytes). 名稱, 單位 · 2.電位差:單位電荷由A點移至B點所做的功.即 7-17.1c.gif (347 ... 7.3.電場與電位   (一)電場:     1.電場定義:凡靜電力所能及的空間,此空間即形成電場      2.電場強度:單位電荷所受靜電作用力的大小, 即  名           稱 單                                    位 MKS制 CGS制 E(電場強度) 牛頓/庫侖(N/C) 達因/靜庫(dyn/stat-c) F(作用力) 牛頓(N) 達因(dyn) Q(電量) 庫侖(C) 靜庫(stat-c)                    a.電場強度為具有大小及方向的向量數.                    b.正電荷所受作用力的方向即為電場強度之方向. 3.電力線:                    (1)意義:為一假想的線,用以描述電場分佈情形,其切線方向,即為電場的方向.                    (2)性質:                         a.電力線由正電荷出發,而終止於負電荷,為非封閉曲線.                        b.電力線間相交排斥,故永不相交.                        c.電力線較密處則電場強度較大.                        d.電力線行徑阻力較小,路徑最短,方向前進,故與帶電體表面垂直.                        e.帶電體曲率半徑愈小,其電力線分佈愈密.                        f.帶電導體電力線由表面出發,內部無電力線存在.                    (3)電力線分佈情形: 　 (a)獨立電荷          　 (b)兩相異電荷                                     　 (c)兩相同電荷 　 (d)平行板          　 (e)不規則帶電體 4.電通量:電場中電力線總數              (1)Q庫侖電荷產生之電通量=Q庫侖               (2)Q靜庫電荷產生之電通量=4Q線 5.電通密度(D):垂直通過單位面積之電通量                              即    名稱                                 單位 MKS制 CGS制 D(電通密度) 庫侖/平方公尺(c/m2 ) 靜庫/平方公分(stat-c/cm2 ) 4(電通量) 庫侖(C) 線(line) A(截面積) 平方公尺(m2 ) 平方公分(cm2 )                      註:為電力線與平面之夾角 6.介電係數():  電通密度與電場強度的比值, 即  7.各種場合電場強度之計算:              (1)點電荷Q外d米處之電場強度:         例1:如圖,求A點之電場強度及方向(介質為空氣)  Q=-610-8 庫侖 　       解:                  ,方向向左 　              (2)數個點電荷同時作用於某一點之綜合電場強度        例2:如圖,介質為空氣,求P點之電場強度及方向                                       解:            　        例3:如圖,介質為空氣,求A點之電場強度及方向                      解:                       方向如下圖      , 方向向右              (3)半徑為 r的帶電球體之電場強度:                         a.球體內：E=0                         b.  球面上：                         c.球體外(d>r)：        例:如圖之帶電球體(Q=10-9 庫侖),求A.B.C三點之電場強度                                  解:(1)EA=0                                         (2)                                        (3)         (二)電位: 1.電位定義:                             在電場中,單位電荷在某點所具有的位能,即為該點之電位.即 名稱 單位 V(電位) 伏特(V) W(能量) 焦耳(J) Q(電量) 庫侖(C) (1)電位為純量,只有大小而無方向. (2)正電荷順電場方向移動,釋出能量,故電位降低;反之,逆電場方向移動,吸收能量,電位升高. (3)負電荷順電場方向移動,吸收能量,故電位升高;反之,逆電場方向移動,釋出能量,電位降低. (4)理論上,無窮遠處的電位為零,實用上則以大地為零電位. (5)孤立正電荷周圍之電位為正,孤立負電荷周圍之電位為負. 2.電位差:單位電荷由A點移至B點所做的功.即  ． (1)任一點與大地間的電位差稱為該點的絕對電位. (2)電荷在均勻電場中,垂直電場方向移動,不管移動距離多少,其電位差為零. 3.等位面:在電場中,電位相同的點所形成的平面. (1)電荷在等位面上移動,不需作功. (2)等位面與電力線垂直. 4.各種場合電位之計算: (1)與點電荷Q相距d米處之電位:        例:如圖,介質為空氣;求A點之電位       解: (2)多個點電荷作用於一點之電位:V=V1V2V3....(Q正,V正,Q負V負)        例:如圖,求點之電位(介質為空氣)                                          解:                    =9103(V) (3)半徑為r之帶電(Q庫侖)金屬球體之電位:            a.球體內：     (r:球半徑)            b.球面上：      (r:球半徑)            c.球體外：     (d:與球心距離)        例:如圖,半徑為r=10cm,帶電量為510-9庫侖之球體,                                  求A.B,C之點之電位        解:(1)           (2)VB=VA=900(V)           (3) 　 (三)電位與電場強度之關係:              V=Ed 名稱 單位 V(電位) 伏特(V) E(電強強度) 特/公尺(v/m)或牛頓/庫侖(N/C) d(距離) 公尺(m)                  例:如圖,求A點之電位                          解:V=Ed=100.2=2(V)