功用最大化 - Wikiwand

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哲學家邊沁(Jeremy Bentham,1748-1832)提出快樂與痛苦是控制人類行為的力量,人類極力求取快樂而逃避痛苦,這正是功用最大化(maximization of utility)的心態。

Introduction存在性相关条目参考文献效用最大化問題,在經濟學中,特別是微觀經濟學中是指消費者所面對的這樣的問題,即“消費者應如何花費金錢使其效用極大化”。

哲學家邊沁(JeremyBentham,1748-1832)提出快樂與痛苦是控制人類行為的力量,人類極力求取快樂而逃避痛苦,這正是功用最大化(maximizationofutility)的心態。

產權理論的先驅艾智仁(ArmenAlchian1914-)認為功用的定義是對不同物品根據個人喜好作選擇的排列。

功用(數字)的概念(Theconceptofutility)在經濟學上是指武斷(隨意而不作解釋)地作數以排列人們的喜好,數字越大,喜好越強烈(序數功用的概念Ordinalconceptofutility)。

假设他们的消费集是有 L {\displaystyleL} 种商品的集合 X ⊂ R + L {\displaystyle\mathbf{X}\subset\mathbb{R}_{+}^{L}} 。

如果这 L {\displaystyleL} 种商品的价格为 p ∈ R + L {\displaystyle\mathbf{p}\in\mathbb{R}_{+}^{L}} ,该消费者的财富为 w {\displaystylew} ,则所有可以负担的组合的集合,即预算集为 B ( p , w ) = { x ∈ X | p ⋅ x ≤ w } {\displaystyleB(\mathbf{p},w)=\{\mathbf{x}\in\mathbf{X}|\mathbf{p}\cdot\mathbf{x}\leqw\}} 。

消费者希望买到其所能负担的最好的商品组合,若该消费者的效用函数为 u : R + L → R {\displaystyleu:\mathbb{R}_{+}^{L}\rightarrow\mathbb{R}} , 则该消费者的最优选择 x ∗ ( p , w ) {\displaystyle\mathbf{x}^{*}(\mathbf{p},w)} 为 x ∗ ( p , w ) = arg ⁡ max x ∈ B ( p , w ) u ( x ) {\displaystyle\mathbf{x}^{*}(\mathbf{p},w)=\arg\max_{\mathbf{x}\inB(\mathbf{p},w)}u(\mathbf{x})} 。

求解 x ∗ ( p , w ) {\displaystyle\mathbf{x}^{*}(\mathbf{p},w)} 就是这个效用最大化问题。

针对不同的效用函数,求得的解不必是唯一的。



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