連續複利計算公式,推導連續複利的計算公式 - 貝塔百科網

連續複利計算公式,推導連續複利的計算公式,1樓匿名使用者假設初始資金為c，名義利率為r，投資持續的年限為t，則t年後的終值為cert，e是自然常數， ... 連續複利計算公式,推導連續複利的計算公式 2021-03-0320:18:47字數5597閱讀9698 1樓：匿名使用者 假設初始資金為c，名義利率為r，投資持續的年限為t，則t年後的終值為c×e∧（rt），e是自然常數，大約等於2.71828.要自己推導也很簡單，利用高數的兩個重要極限中的一個馬上就得出來了。

2樓：匿名使用者 f=10000*[(1+10%)^n-1]/10% 推導連續複利的計算公式 3樓：u愛浪的浪子 ^連續複利計算公式f=p*。

推導：以1年為例： 假設年初本金c0,1年後得到c1 m次複利得到的c1=c0*（1+rm/m）^m 連續複利得到的c1=c0*e^rc 聯立2個等式得到: rc=ln(1+rm/m)^m 隨著經濟全球化的快速發展以及十八屆三中全會後我國新一輪市場化改革的全面開啟,企業改制上市、資產重組和兼併收購的活動日益繁盛,企業財務管理的目標也已經向企業價值最大化發生著轉變。

在這種時代背景下,價值評估工作的意義日益凸顯。

對企業價值進行合理的評估,不僅能幫助投資者制定合理的投資決策,同時也幫助企業經營管理者進行正確的戰略分析。

企業價值評估的方法發展至今已經形成了比較完備的體系。

大體分為四大類： 成本法、收益法、市場法和期權法,前三種方法被統稱為傳統評估方法。

其中,收益法中的現金流量折現法是目前理論上最科學且應用最廣泛的一種評估方法。

但傳統評估方法在評估過程中沒有考慮不確定性對企業未來現金流量產生的波動,從而影響評估結果的合理性。

實物期權法的出現正彌補了傳統評估方法的這一缺陷。

在對企業價值評估的傳統理論和方法進行比較分析的基礎之上,首先肯定了現金流量折現法在企業價值評估中的重要地位。

但為了解決企業經營過程中存在的現金流量不確定性的情況,以營業收入為切入點,運用實物期權法下的二叉樹期權定價模型對傳統現金流量折現模型進行了改進。

其次將改進後的模型方法與實際相結合,運用到對特變電工股份****的企業價值評估例項中,驗證了本文設計的評估方法的有效性。

複利就是複合利息，它是指每年的收益還可以產生收益，具體是將整個借貸期限分割為若干段，前一段按本金計算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作為下一段計算利息的本金基數，直到每一段的利息都計算出來，就得出整個借貸期內的利息，簡單來說就是俗稱的利滾利。

而連續複利則是指在期數趨於無限大的極限情況下得到的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。

4樓：同情落葉的小鳥 以1年為例： 假設年初本金c0,1年後得到c1 m次複利得到的c1=c0*（1+rm/m）^m連續複利得到的c1=c0*e^rc 聯立2個等式得到: rc=ln(1+rm/m)^m 連續複利，單利，複利計算公式 5樓：匿名使用者 單利：單利的計算僅在原有本金上計算利息，對本金所產生的利息不再計算利息。

其公式為：i=prn 其中符號ⅰ代表利息，p代表本金，n代表時期，r代表利率。

複利：複利的計算是對本金及其產生的利息一併計算，也就是利上有利。

複利的計算公式是：i＝p[（1＋r）^n-1]。

連續複利：期數（m，每年計息的次數）趨於無限大的極限情況下得到的利率。

其公式：i=limm→∞p[(1+r/m)^nm-1]=limm→∞p[(1+r/m)^m/r*rn-1]=p[e^rn-1]。

滿意請採納哦。

6樓：saga_先知 連續複利r,單利i（名義利率）, 滿足：i=exp（r）-1, 因此，r=ln(1+i) 連續複利的計算公式 20 7樓：匿名使用者 每年複利就是指的計息週期為年，而連續複利指的是每時每刻都在計息。

　　複利，***poundinterest，是一種計算利息的方法。

按照這種方法，利息除了會根據本金計算外，新得到的利息同樣可以生息，因此俗稱“利滾利”、“驢打滾”或“利疊利”。

只要計算利息的週期越密，財富增長越快，而隨著年期越長，複利效應也會越來越明顯。

　　【例如】:本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那麼，30年後所獲得的本金+利息收入，按複利計算公式來計算就是: 50000×(1+3%)^30 8樓：匿名使用者 (1+x)的n次方. x就是利率. 怎麼計算連續複利？ 10 9樓：貨幣**先生 一年有12個月，每月存入1000元，以年利率3.2%複利，是12次重複。

現只需計算其中1個月的十年 情況，再乘以12就可知道十年的總本利和。

(其中一個月)每年存入1000元，連續10年，年利率為3.2%，到期本利和計算如下。

到期本利=1000*(1+3.2%)*((1+3.2%)^10-1)/3.2%=11940.27元 總本利和=11940.27*12=143283.24元以上回答，希望對你有所幫助。

10樓：納若一飛 解題：思路--年利率換成月利率；10年換成120個月。

f=a((1+i)^n-1)/i f：終值（futurevalue），或叫未來值，即期末本利和的價值。

a：年金（annuity），或叫等額值。

i：利率或折現率 n：計息期數 f=1000[(1+3.2%/12)12*10-1]/3.2%/12f=141203元 連續複利計算公式 11樓：金果 連續複利計算公式f=p*。

連續複利： 在極端情況下，本金c0在無限短的時間內按照複利計息。

假設利息率為δ，e為自然常數，則在投資年限t年後，投資的終值fv=c0×e^(δt)。

12樓：東奧名師 連續複利計算公式f=p*e^rct 為複利計息f：i連續複利終值 p：本金 rc：連續複利利率 t：相應利率獲取時間的整數倍(以年為單位) 13樓：匿名使用者 先算到第20年的年金終值 =10000+10000*（1+4.5%）+10000*（1+4.5%）^2+……+10000*（1+4.5%）^19=313714.22元 再算從第20年到第30年的複利終值 =313714.22*（1+4.5%）^10=487188.58元即到第30年末，總共會有約48.72萬元。

14樓：匿名使用者 用excel可以自動計算，公式如下： =+power（1.0x，y）*a x----年利率 y----年限 a----本金 望採納。

15樓：zwb啟東 解：第一年存款本金 +利息=10000*1.045的30次方=37453第二年存款本金+利息=10000*1.045的29次方=35840第二十年存款本金+利息=10000*1. 045的10次方=15530總本金+利息=10000*（1.045的30次方+1.045的29次方+........... +1.045的10次方） 16樓：熊遇見土豆 1年為例： 假設年初本金c0,1年後得到c1 m次複利得到的c1=c0*（1+rm/m）^m連續複利得到的c1=c0*e^rc 聯立2個等式得到: rc=ln(1+rm/m)^m 17樓：慄闌改凌青 那要看你算幾年，複利計 連續複利的實際利率計息公式 18樓：匿名使用者 i是實際利率，r是連續複利利率。

例子：連續複利是7%，那麼有效年利率=e^(7%)-1=7.25%如果銀行支付給你的有效年利率是8.75%，那麼其他銀行競爭者需要支付多少連續複利才能吸引到投資？ 有效年利率是8.75%，那麼連續複利=ln(1+8.75%)=8.39%，也就是說其他銀行競爭者需要支付不少於8.39%連續複利才能吸引投資者。

e是數學上的一個不迴圈的數，e也是常用對數的底數。

連續複利計息公式 19樓：匿名使用者 1/（1+r）^t這個沒有錯，這也是連續複利計算中經常用到的，但是它的利率r是以一年為基準的；如果以一個月(週期為月)為基準，那麼利率就變為月利率r/12，相應乘以的時間就會變為在年的基礎上乘以12(為什麼自己可以想一想，利息=本金*利率*時間)；若按天(週期為天)計，也要相應的變化；而時間是一個連續的變數，當你把週期設為無窮大，最後極限運算即可得到e^(-rt)。

20樓：張弢-產融幫手 是這樣的，r=a(1r)∧t 設想當r趨於零時，將會有類似於(1＋1/n)∧n,n趨於無窮大是等於e，這裡是r＝a(1＋r)∧1/r*rt＝ae∧rt 我覺得這樣解釋合理！ 連續複利和年複利這兩個有什麼區別？ 21樓：是愷弟飄了 連續複利： 連續複利指利息是連續支付的，利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁，用公式表示就是 f=p*e^rt 年複利： f=p*(1+r)^t f是終值，p是現值，e是自然對數，r是連續複利率，t是期數（年） 22樓：匿名使用者 1、連續複利:利息是連續支付的，用公式表示就是f=p*e^rt，f是終值，p是現值，e是自然對數，r是連續複利率，t是期數(年)。

2、年複利:f=p*(1+r)^t 為什麼連續複利和年複利有不同計算方法？ 1、年利率r，f是一年後的終值，p是現值，e是自然對數，假設一年以內n次複利，則每次複利時的利率是r/n， 第一次複利f1=p*(1+r/n)，f1是第一次複利之後的終值， 第二次複利f2=f1*（1+r/n）=p*(1+r/n)^2 ………… 次複利之後fn=f=p*(1+r/n)^n=p*[1+1/（n/r)]^(n/r*r)，當n無窮大時，f=p*e^r 期數不是一年，而是t年，則f=p*e^r 2、年複利，是指以年利率計息之後，上年的本息和做為下年的本金，繼續以年利率計息，以此往復。

f=p*(1+r)^t 參考資料 中華會計網.中華會計網[引用時間2018-1-29] 23樓：匿名使用者 什麼是利滾利，按天覆利和按年複利有什麼區別 24樓：匿名使用者 連續複利的**是錯誤的。

連續複利法由300多年前的數學大家雅各布.伯努利提出，但這方法是錯誤的。

現在國內外經濟數學、金融學、貨幣銀行學、工程經濟學、公司理財、衍生工具等教材中都在講授這種方法，還有的書中將這方法用到計算化學反應，樹木增長，國民經濟增長的計算中。

連續複利法是錯誤的+見中國知網上文章《連續複利錯誤面面觀》。

這錯誤存在了300多年，現在還繼續錯著。

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