單調區間:性質,例題 - 中文百科全書

單調區間是指函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。

若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的） ... 單調區間 單調區間是指函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。

若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。

此時也說函式是這一區間上的單調函式。

基本介紹 中文名：單調區間外文名：Monotonicinterval學科：數學條件：y=f(x)在某區間是增函式或減函式 性質,例題, 性質若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。

此時也說函式是這一區間上的單調函式。

註：在單調性中有如下性質。

圖例：↑（增函式）↓（減函式）↑+↑=↑　兩個增函式之和仍為增函式↑-↓=↑　增函式減去減函式為增函式↓+↓=↓　兩個減函式之和仍為減函式↓-↑=↓　減函式減去增函式為減函式一般地，設函式f(x)的定義域為I：如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那么f(x)在這個區間上是減函式。

例題y=【解】設=其函式圖象的對稱軸是x=-1，∴當x=1時，y是單調遞增函式y=的單調減區間是，單調增區間是[1，+∞)。

相關詞條 單調區間單調區間是指函式在某一區間內的函式值y,隨自變數x的值增大而增大(或減小)恆成立。

若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,則就說函式在這一區間具有(嚴格...單調性函式的單調性(monotonicity)也可以叫做函式的增減性。

當函式f(x)的自變數在其定義區間內增大(或減小)時,函式值f(x)也隨著增大(或減小),則稱該函式為在該...單調函式一般的,不強調區間的情況下,所謂的單調函式是指,對於整個定義域而言,函式具有單調性。

而不是針對定義域的子區間而言。

舉個例子,反比例函式是一個具有單調性的...單調遞增函式高中數學教材定義(人民教育出版社,數學必修1,P28)一般地,設函式f(x)的定義域為I:如果對於定義域I內某個區間D上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1f(x2),那么就說f(x)在這個區間上是減...引理求函式的單調區間。

[3]解:這是一個複合函式,設,由,解得的定義域為或。

先構造兩個引理:引理1:已知函式,若在區間(a,b)上是增函式,其值域(...對勾函式研究推廣後的函式的單調性(只須寫出結論,不必證明),並求函式F(x)=(x^2+1/x)^n+(1/x^2+x)^n(n是正整數)在區間[1/2;,2]上的最大值和最小值(...反正切函式單調性增函式學科數學目錄1定義2性質3計算反正切函式定義編輯正切函式y=tanx在開區間(x∈(-π/2,π/2))的反函式,記作y=arctanx或...重排函式重排函式(rearrangementfunction)是與可測函式等分布的單調函式。

......一般的,不強調區間的情況下,所謂的單調函式是指,對於整個定義域而言,函式具有單調性。

而...導數可導函式的凹凸性與其導數的單調性有關。

如果函式的導函式在某個區間上單調遞增,那么這個區間上函式是向下凹的,反之則是向上凸的。

如果二階導函式存在,也可以用...反三角函式但是,在實函式中一般只研究單值函式,只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函式的反函式,稱為反三角函式,這是亦稱反圓函式。

為了得到單值對應的反三角函式,... 熱門詞條 綠光 fly Hh 玩具總動員2 瑤涵沂 林利霏 三角形面積公式 除腳臭 黃財神心咒 寶馬1系 海龜 西班牙文 安娜斯塔西婭 翠峰湖 孔雀明王 反對稱矩陣 傳真機 熱風扇 AdvancedSystemCare 定期儲蓄存款 錢包 東京羽田國際機場 星名美津紀 撒嬌肉 米珠薪桂 米乾 變色龍 海洛因 單調區間@中文百科全書