動能〈Kinetic Energy〉 | 科學Online - 國立臺灣大學

動能〈Kinetic Energy〉 · 由於動能是速度的函數，因此除了受到本身的運動模式（移動或轉動）影響外，也和觀察角度有關，而且在不同的速度範圍（相對論）或 ... Sunday11thSeptember2022 11-Sep-2022 人工智慧 化學 物理 數學 生命科學 生命科學文章 植物圖鑑 地球科學 環境能源 科學繪圖 高瞻專區 第一期高瞻計畫 第二期高瞻計畫 第三期高瞻計畫 綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫 關於我們 網站主選單 動能〈KineticEnergy〉 台北市立第一女子高級中學物理科張清俊老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯 動能是物質運動時所具有的能量，可視為「外力和對物體作功」所轉換能量的表現。

由於動能是速度的函數，因此除了受到本身的運動模式（移動或轉動）影響外，也和觀察角度有關，而且在不同的速度範圍（相對論）或尺度範圍（量子力學）也需改變所用的計算形式，一般而言，在古典力學中將動能定義為$$E_k=\frac{1}{2}{mv^2}$$，其中$$m$$代表質量、$$v$$代表速度，其SI標準單位為焦耳$$J$$或$$kg\cdotm^2/s^2$$，要注意的是這裡所描述的必須是質點或不轉動的物體，並且具有固定質量。

動能的定義可從功能定理得到，也就是外力和對物體所作的功會造成受力體的動能變化， 即$$W=\Delta{E_k}$$或寫成$$\int\vec{F}\cdotd\vec{x}=\DeltaE_k$$， 根據牛頓第二運動定律又可改寫成$$\intm\vec{a}\cdotd\vec{x}=\DeltaE_k$$， 利用等加速度運動公式再改寫成$$\displaystyle{m}(\frac{v^2-v_0^2}{2})=\Delta{E_k}$$， 因此我們可以將動能定義為$$\displaystyleE_k=\frac{1}{2}{mv^2}$$。

這裡可以注意到由於動能與速度平方成正比，因此速度加倍，動能會變為原本的四倍，所以若是一部車子以兩倍的速度行駛，並且假設以相同的力道煞車，則煞車距離需要原本的四倍。

相較於另一與物體運動有關的物理量「動量」而言，兩者之間有一關係如下：$$E_k=\frac{p^2}{2m}$$，其中$$p$$即動量。

要注意的是這兩個物理量雖然有關係，但所描述的是不同的內涵，動能描述的是運動當下物體所具有的能量，而動量則是描述物體未來想要維持目前運動狀態的慣性大小，因此這兩個物理量並不必然相關，亦即動能大的物體動量量值不一定較大，如下： $$m_a=1(kg)$$、$$v_a=2(m/s)$$， 動能$$E_{ka}=\frac{1}{2}\times1\times2^2=2(J)$$、動量量值$$p_a=1\times2=2(kg\cdotm/s)$$ $$m_b=2(kg)$$、$$v_b=1(m/s)$$， 動能$$E_{kb}=\frac{1}{2}\times2\times1^2=1(J)$$、動量量值$$p_b=2\times1=2(kg\cdotm/s)$$ 反之動量量值大的物體動能也不一定較大，如下： $$m_a=3(kg)$$、$$v_a=1(m/s)$$， 動量量值$$p_a=3\times1=3(kg\cdotm/s)$$、動能$$E_{ka}=\frac{1}{2}\times3\times1^2=\frac{3}{2}(J)$$ $$m_b=1(kg)$$、$$v_b=2(m/s)$$， 動量量值$$p_b=1\times2=2(kg\cdotm/s)$$、動能$$E_{kb}=\frac{1}{2}\times1\times2^2=2(J)$$ 參考資料：維基百科英文版、：維基百科中文版。

Tags:動能,動能與功能定理 前一篇文章下一篇文章 您或許對這些文章有興趣 [影音]大師講座：中村修二《嶄新光明大道》 沉睡的怪獸黑洞：臺灣旅美科學家馬中珮發現超大黑洞 [講義]科學史沙龍：陳竹亭教授、楊信男教授 費米-狄拉克分布 [影音]大師講座：楊振寧《美與物理學》 化學傳記：法拉第不為人知的一面（六）：電磁轉動與電磁感應 穿隧（通過勢壘） [講座]CASE電影講座：百年熒惑說分明─從「絕地救援」談太空探險 發表迴響Cancelcommentreply 你的電子郵件位址並不會被公開。

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