光子最小波長 - 秘境探索研究社

所以光的波長必有最小極限，這符合測不準原理以及量子力學的核心量子化（quantization），光的波長或能量是不連續的，光可量子化，故可以光子稱之。

若 ... 關閉廣告 秘境探索研究社 跳到主文 旅行˙日誌˙尋找心中的極光 部落格全站分類：休閒旅遊 相簿 部落格 留言 名片 Oct23Tue201210:30 光子最小波長  　　一個問題：光的最小波長極限在哪？探討這個問題之前，得先思考光波長的物理意義？光速為定值，波長與頻率為反比，而頻率與能量為正比： ｖ＝λν；ｖ波速，λ波長，ν頻率Ｅ＝ｈν；Ｅ能量，ｈ蒲朗克常數    　　所以波長越小，光的能量越大。

 　　從量子力學的觀念來看，光的波長不可能無限小，因為那代表光所攜帶的能量為無限大，那違反物理直覺。

所以光的波長必有最小極限，這符合測不準原理以及量子力學的核心量子化（quantization），光的波長或能量是不連續的，光可量子化，故可以光子稱之。

 　　若光子的波長有最小極限，則能量也就有最大限制。

那麼原來的問題就變成：光子的最大能量條件為何？ 　　宇宙中最極端的東西應該是黑洞，極小的空間中有極大的能量，如果我們不斷壓縮一個光子……直到它塌縮變成黑洞前，在光子還是光子時的那一瞬間的臨界波長，可以假設為光子的最小波長極限。

所以光子的最小波長一定有個臨界值，因為若再小的話光子就會變成黑洞。

    　　假設一帶有質量Ｍ之粒子變成黑洞，就算以光速Ｃ也無法逃脫。

由物體ｍ逃脫條件：   　　依相對論性變換：      　　當ｍ的速度Ｖ→Ｃ，則ｒ→Ｒ，即為該粒子塌縮為黑洞前的最小臨界半徑Ｒ為：   　　若把粒子換成光子，想像一個光子以最小波長λ侷限在半徑為Ｒ的球體空間中，對三維空間的徑向座標維度來說，光子的最小臨界半徑Ｒ即為λ/2，這就是光子在徑向座標維度上的最小波長極限，但是因為光子無質量，所以不能代Ｍ進去算……想到一個等效類比的方法，利用質能轉換公式： 　Ｅ＝ＭＣ２    　　使逃脫條件中的Ｍ代換成Ｅ/Ｃ２，並且由光子能量公式： Ｅ＝ｈν＝ｈＣ/λ 　　這是三維空間中單一光子的總能量。

在光子變成黑洞的臨界條件中，假設可以直覺認為，每一維度的能量貢獻是總能量的三分之一（假設表述：在Ｎ為空間中有一純量場（能量）均勻分布，則每一維度上的純量值，為Ｎ維空間中純量場總和的Ｎ分之一。

）：   　　於是在徑向座標維度：   　　其中Ｒｒ為徑向座標維度上的極限半徑，Ｍ1d為每一維度上的質量，Ｍ3d為三維空間的總質量。

把在徑向座標維度上的最小臨界半徑中的Ｒｒ和Ｍ1d代換成波長λ的函數後，就能計算出光子的最小波長：  　　其中，重力常數Ｇ＝6.667×10-11，光速Ｃ＝2.998×108，蒲朗克常數ｈ＝6.626×10-34。

最後所算出的光子最小波長λ極限近似等於4.675×10-35公尺。

由此結果可以估算最小可度量時間Ｔ＝λ/Ｃ＝1.559×10-43秒。

  　　考慮四維時空，則每一維度的能量是總能量的四分之一。

在每一維度方向上：   　　以及徑向座標維度：   　　考慮四維時空，計算光子的最小波長：   　　光子最小波長λ極限近似等於λ＝4.409×10-35公尺。

最小可度量時間Ｔ＝1.351×10-43秒。

    文章標籤 光子 能量 黑洞 量子 粒子 光速 quantization 物理 質能互換 最小波長 全站熱搜 創作者介紹 團長BMC 秘境探索研究社 團長BMC發表在痞客邦留言(0)人氣() E-mail轉寄 全站分類：散文筆記個人分類：天外飛來一筆此分類上一篇：感覺Brouwer'sfixedpointtheorem 此分類下一篇：形變所造成的摩擦力 上一篇：感覺Brouwer'sfixedpointtheorem 下一篇：形變所造成的摩擦力 歷史上的今天 2020:南投仁愛華崗＠合歡溪步道賞高山溪谷與櫻花鉤吻鮭 2018:屏東來義＠鴛鴦瀑布探路 2015:首爾美食之旅《北村百年土種蔘雞湯》 ▲top 留言列表 發表留言 熱門文章 文章分類 旅情日誌。

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