equation of continuity - 連續方程式 - 國家教育研究院雙語詞彙
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連續方程式
equationofcontinuity
張錦裕
2002年12月
力學名詞辭典
名詞解釋: 當把質量守恆定律應用到流體的流場時,由實驗觀察得知,經由控制體積(Controlvolume)的控制面(controlsurface)流出的質量流率,等於控制體積內質量的減少率。
若把上述的定律用數學方法表示,則所得到的數學式子稱為連續方程式。
連續方程式有兩種形式:積分形式及微分形式。
積分形式的連續方程式如下:
上式中,ρ是流動流體的密度;V是流體的流速;dA,dv分別代表微小面積及微小體積;t是時間;下標s及v分別代表面積分及體積分。
上式中之左式表示柱時刻t,經由控制面的質量淨流出率,而右式表示在時刻t,控制體積內質量的減少率。
在一維穩流場(steadyflow)時,積分形式的連續方程式可簡化成ρAV=常數。
至於微分形式的連續方程式如下:
表示流場中任一點的質量守恆。
在均質不可壓縮流場中,上式可再簡化為:
▽‧V=0
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