【學測】107年學測數學試題及詳解 - 步步- 痞客邦

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民國107學測考試日期為107/01/26-27，為期兩天。

數學試題來自於大學入學考試中心。

考試時間100分鐘，考題20題，其中包含7題單選 ... 關閉廣告 步步 跳到主文 學習記錄、教學記錄、解題、學習紀錄與知識相關的分享 部落格全站分類：生活綜合 相簿 部落格 留言 名片 Jan28Sun201813:28 【學測】107年學測數學試題及詳解 其他學測範圍試題及詳解請點此連結。

民國107學測考試日期為107/01/26-27，為期兩天。

數學試題來自於大學入學考試中心。

考試時間100分鐘，考題20題，其中包含7題單選，5題多選，8題填充，沒有計算題。

文中所有統計資料皆為大考中心公布之統計結果。

成績標準   頂標 前標 均標 後標 底標 級分 12 10 6 4 3 原始分數 73 59 33 19 13 逐題詳解開始。

第1題 全體考生答對率：53% 高分組考生答對率：80% 低分組考生答對率：24% 這題需要有基本的空間概念及想像力，在2D平面上，滿足題目的P點有兩個，如下左圖，然而在3D空間中，這個P點就有無限多個，會形成一個圓，如下右圖。

第2題 全體考生答對率：58% 高分組考生答對率：90% 低分組考生答對率：22% 第3題 全體考生答對率：32% 高分組考生答對率：62% 低分組考生答對率：9% 面對機率的問題都要先設想情境，而我又特別喜歡用類似賭博、玩遊戲的想法，讀完這題我會想像成我是乙，而甲已經選好了他要休假的兩天，我希望不要跟他選到同一天。

在這個情況下，開始進行選擇。

首先要選我的第一天休假，我有5/7的機率挑到甲沒挑到的日子。

再來選擇我的第二天休假，因為已經填走了一天，所以我接下來有4/6的機率從剩下的日子裡挑到甲沒挑到的。

如此一來，我挑到跟甲都不一樣日子的機率即可算出來，而其反面即為答案。

第4題 全體考生答對率：58% 高分組考生答對率：86% 低分組考生答對率：26% 第5題 全體考生答對率：36% 高分組考生答對率：47% 低分組考生答對率：29% 第6題 全體考生答對率：49% 高分組考生答對率：80% 低分組考生答對率：17% 這題是考國文能力...以及簡單的四則運算，如果在寫這題有感到困難的人，請冷靜下來閱讀題目。

第7題 全體考生答對率：27% 高分組考生答對率：40% 低分組考生答對率：17% 這題我認為滿難的，除了要熟悉上述章節之外，圓心角與圓周角的關係（國中範圍）、單位圓（半徑為1的圓)，都要像離開房間隨手關燈一樣簡單，有了他們的話，這題就只是單純的計算，但通常大家心裡都沒有他們QQ，所以我把它列為難度滿高的題目。

第8題 全體考生答對率：89% 高分組考生答對率：96% 低分組考生答對率：77% 這題也是考國文程度，或是邏輯能力，哪些級分屬於哪五標，只要列出並選擇符合的，即可得到答案。

國文11級分，均標 英文12級分，前標 數學9級分，均標 自然9級分，均標 社會12級分，前標 只有(1)(4)符合。

第9題 全體考生答對率：44% 高分組考生答對率：66% 低分組考生答對率：26% 鑑別度：40 實際代入、實際用長除法下去除，這題基本上就可以拿得下來了! 第10題 全體考生答對率：41% 高分組考生答對率：71% 低分組考生答對率：21% 這題是典型的三角函數題目，利用餘弦定理、內積、行列式等方法去計算。

題目本身不難，只是需要運用到滿多公式的。

實際上的ABC如圖 第11題 全體考生答對率：63% 高分組考生答對率：91% 低分組考生答對率：32% (1)(2)把點代入檢查即可知道是錯的 (3)由於直線的方向向量與平面的法向量平行，因此直線與平面垂直，沒錯 (4)將直線上的點(1,2,0)代入即可知道點不在平面上，所以直線更不可能在平面上 (5)兩個不平行的平面一定會交於一線 第12題 全體考生答對率：35% 高分組考生答對率：60% 低分組考生答對率：18% 這題不難，而且是一個很好的練習，找出二次曲線的焦點坐標。

第A題 全體考生答對率：46% 高分組考生答對率：91% 低分組考生答對率：5% 這題我有看到其他詳解有利用斜率來計算，當然這樣沒錯！只是我喜歡更圖像式一點的解題方法，把圖畫出來，就非常一目瞭然。

第B題 全體考生答對率：39% 高分組考生答對率：85% 低分組考生答對率：2% 掌握好怎麼去使用cos來計算鄰邊長、以及sin、cos的互換，這題就可以得到了! 第C題 全體考生答對率：24% 高分組考生答對率：60% 低分組考生答對率：1% 我花了點時間做了個動畫，面積最大的時候r=5/√2=3.5355，面積為6.25 https://youtu.be/gyyogE1dA1U 第D題 全體考生答對率：35% 高分組考生答對率：79% 低分組考生答對率：2% 劃出可行解區域，可發現是一個長方形，長方形的話題目就變得非常簡單，要在長方形中塞入一個圓，最大的圓最多就是直徑跟短邊一樣長。

第E題 全體考生答對率：49% 高分組考生答對率：94% 低分組考生答對率：6% 第F題 全體考生答對率：61% 高分組考生答對率：95% 低分組考生答對率：18% 這題應該是個滿容易粗心的一題，但它很簡單。

矩陣的乘法要對好前後位置才可以得到正確的答案。

如果要較快算出答案，可以針對y的位置去乘，發現有三個未知數c,d,e，所以把這三個算出來就可以了，其餘不需要，但如果你算得快全部都算出來也是沒關係的哈哈 第G題 全體考生答對率：17% 高分組考生答對率：43% 低分組考生答對率：2% 第H題 全體考生答對率：17% 高分組考生答對率：47% 低分組考生答對率：0% 這題需要有滿強的空間感，才能畫出自己看得懂的圖，畫出來之後要找線的長度，再用畢氏定理即可答題。

用軟體畫了標準的圖形   文章標籤 學測 數學 107 詳解 試題 題目 全站熱搜 創作者介紹 Yue 步步 Yue發表在痞客邦留言(9)人氣() E-mail轉寄 全站分類：校園生活個人分類：學測此分類上一篇：【學測】106年學測數學試題及詳解 此分類下一篇：【學測】108年學測數學試題及詳解 上一篇：【統測】統測數學難不難 下一篇：【生活】AnyCast教學將手機畫面投影到電視(Android) ▲top 留言列表 發表留言 站方公告 [公告]2022年度農曆春節期間服務公告[公告]MIB廣告分潤計劃、PIXwallet錢包帳戶條款異動通知[公告]2021年度農曆春節期間服務公告 活動快報 打造健康生活 幫助維持消化道機能，促進新陳代謝、幫助維持消化道... 看更多活動好康 熱門文章 文章分類 升學考試(3) 學測(4)指考(2)統測(4) 【資訊】(0)【分類】(0)Lisa&Taylor(3)生活(10) 最新文章 最新留言 文章精選 文章精選 2022三月(1) 2022一月(1) 2020二月(1) 2019八月(1) 2019一月(1) 2018十月(1) 2018八月(1) 2018七月(4) 2018六月(2) 2018五月(4) 2018三月(1) 2018一月(3) 2017十二月(2) 所有文章列表 文章搜尋 參觀人氣 本日人氣： 累積人氣： QRCode POWEREDBY (登入) 回到頁首 回到主文 免費註冊 客服中心 痞客邦首頁 ©2003-2022PIXNET 關閉視窗