603 平面想像立體的方法- 立體圖 - Coursera

Video created by National Taiwan University for the course "工程圖學2D CAD". 本模組將更深入探討「投影」的原理與特性，你將更加了解二維平面圖與三維立體物之間 ... List603平面想像立體的方法Loading...工程图学2DCAD国立台湾大学FilledStarFilledStarFilledStarFilledStarFilledStar4.8（218個評分） | 14K名學生已註冊課程1（共8門，CAD/BIM技术与应用專項課程）免費註冊此課程視頻腳本工程圖學在教什麼？這門課有的重要性為何?對我的專業有什麼幫助?沒有工程背景的人也可以學習工程圖學嗎？我不是工程師，學習工程圖學對我的生活有幫助嗎？ 這門課是CAD/BIM技術與應用專項課程的第一門課，與其他三門課「工程圖學2D專題」、「工程圖學3D」，及「工程圖學3D專題」，作為工程圖學及電腦繪圖的入門課程，你將在這門課會學到各種繪圖的原理與方法，以及AutoCAD電腦繪圖技術，並在相關的作業練習中，逐漸熟練這些基本技術。

工程製圖的應用無所不在，最主要的目的就是利用圖像來描述物體的形貌與功能，作為保存與傳遞想法的工具。

繪圖一點也不難，無論你從事什麼工作，來自什麼背景，只要你具備中學程度的基本幾何和三角函數概念，就可以在這裡從頭開始，學會工程圖學！你會驚訝的發現，當繪圖融入你的生活時帶來的趣味與方便！查看授課大綱審閱FilledStarFilledStarFilledStarFilledStarFilledStar4.8（218個評分）5stars88.53%4stars8.71%3stars0.45%1star2.29%JX2016年11月21日FilledStarFilledStarFilledStarFilledStarFilledStar本人是一名结构工程师，有十多年的AutoCAD2D绘图经验，但已经有较长时间没有进行系统地学习CAD（刚毕业的时候学的是AutoCADR14），一些新的功能和命令也不会用。

通过学习这门课程，我学习和掌握了一些新的命令和画图技巧，这对我的工作效率肯定会有不小的提升。

台大康教授的这门课程确实物有所值。

對您有幫助嗎？QQ2017年5月8日FilledStarFilledStarFilledStarFilledStarFilledStarLearnthebasicsoftheAutoCAD2015.Extremehelpfultomywork.對您有幫助嗎？從本節課中立體圖本模組將更深入探討「投影」的原理與特性，你將更加了解二維平面圖與三維立體物之間的關係，訓練從平面想像出立體的讀圖能力；並介紹三種常見的立體圖，分等角圖、斜投影圖，以及透視投影圖，的繪製原理及其適用時機。

\ 本模組包含第四次計分測驗，以及第三次計分互評作業。

\ 601立體圖種類15:26602投影的特性13:31603平面想像立體的方法11:16604等角投影與等角圖17:14605斜投影圖12:31606透視投影圖8:21教學方康仕仲原臺灣大學土木工程學系教授(Professor)以免費的價格試聽課程大家好，今天我们要讲一个主题叫做平面想象立体的方法。

接下来课程的内容我们主要是要让大家培养读图的能力。

读图是工程师一个重要的能力，它是一种能够把投影，你看到的投影的这种二维的这景象，可以变成一个立体的形状的这种思考的，抽象思考的能力。

读图它很抽象，不太容易培养。

那今天我们有两种方法。

我会讲两种方法，帮助你去培养。

不过这个两种方法，知道方法以后还是要不断的练习，才有办法慢慢地越来越容易从看到二维的，三视图而想到这个立体图的这种能力。

好，那今天第一种方法我会讲的是这种平面的延伸法。

好待会儿我会用一些图例来解释，什么叫平面的延伸法。

另外一个叫做特征的联想法。

好就是用特征值去联想它的立体的这个物体的形状。

首先我要讲平面的延伸法，这边你可以看到有一个上视图，一个前视图，跟一个右侧的侧视图，好那要想一下，这个，这个图，这个三个上视，前视跟侧视组合起来是一个什么样的立体图？其实大家可以停下这个video，想想看，其实没有那么快，一下要想出来不太容易。

那这个平面延伸法就是说你用，每，用一个，一个-投影的面，去想它的延伸的可能。

好举例来讲我们用上视图你可以看到有很多的方，很多的线条，那这每一个线条它又很可能组成的这种立体的样子是什么样子，哦，你把它延伸出去可以想象它是一个方面的延伸，从上面延伸下去好这是第一个想法。

然后再帮大家用另外一个角度去想，像我们用前视图。

从前视图，从前面这样看过去，它也有另外一种形状，那另外一个想法，这两个你在脑中，脑中由上面由前面好慢慢，慢慢通过上面这些图像，好像就有一些立体的感觉出来了，好你就可以看到有一些方的啊，有一些三角形的地方，你会慢慢的有一些想法。

那你再从右侧图去看它，好，因为你已经知道，上视跟前视的交集大概是什么样的形状，那再用右侧试图去把它确认下来说这个物体的形状是什么。

好那用这3个方法，上面前面跟侧面，那你就有可能组合起来变成一个立体的物件。

哦，所以你可以看到这个立体的物件，它是一个-对称物件。

从上面看下来，它很对称，然后从侧面看过去就很特别的一个有一个三角形这个形状。

但是从右边看过来，又没有那个三角形的形状，哦，所以变成说它是一个我们上次讲的这个Shortiii，它会变得比较短的一个，一个把四方形变得比较短，像一个正方形的这样的形状。

这个就是一个立体图。

所以这个必须要来回交叉的去思考，通常不太容易说一眼看就知道答案，但是你可以从每一个角度去延伸，然后慢慢做出立体的物件。

那通常我是这样做，我通常会找一个我最，觉得最有把握的，你比如说前视图通常是比较容易做这个延伸，那上视图做延伸，那跟今天这个例子一样，那右侧视图对我来讲是一个确认，我这样延伸交集的成果，有些东西，有些线条可能不见得是马上可以想出来，那再用右侧试图把它确认下来。

好，所以这个要不断练习才会慢慢地越来越熟悉。

还有一个很好的平面延伸法的练习就是找出可能性。

像这样子这边有一个-上视图。

你可以想象这样的上视图，所有可能的立体形象吗？这个其实跟我们之前讲的问题是相反的。

-我们之前讲说，有很多不同的投影方式投影下来，嗯，都会可能有一样的结果，例如说一个长方形的东西它可能投影出来，有可能是一条线，它可能是一个一样大的长方形，也有可能是一个不一样大的长方形，一个方形。

所以由于是不一样的，那你要有那种联想的力哦，你像这样一个上视图，你有没有办法想出各种不同的这个可能性。

好那这个是有一个反的问题。

那如果你越有这个能力，你的平面延伸法会越强。

好这个例子我可以给大家举几个例子给大家看，这个平面延伸的可能-性有哪些。

你可以看到有一张图上面一个长方形，旁边两个比较短的长方形，这样组成一个上视图，有可能是最左下角这个图。

第二个图，从左边数来第二个图，嗯，你也可以看到，它可能是高低不一样的方形，所以因为它的高低不一样，这个方形之间会有实体的线。

第三个图你可以看到，嗯，也是另外一种高低不同，那这样的排列组合就可以有非常多种。

第四个图它可能有里面有一个斜面，其它是一个这个，这个垂直的，好可以直接看到正确的这个方形的面。

但是由于面是假的。

从右边数来第二个图，你可以看到其实它有可能-是弧面，可能是一个圆形的弧面的投影，它还是有可能是方形的。

所以这个可能你都要想到。

那如果-像这样的平面，你在另外一个角度也一定可以看到弧，如果你的联想力越来越好，你就越来越容易想出-真正立体的形状。

那最右面的那个面跟第一最左边那个很类似，它就是由两个斜面，那一个是平面，所以这样的-平面，你就要把，你要不断地练习这种可能，但这也跟经验有关。

你如果看得越多这个上视图，那越多的这-种立体的思维你就会越来越擅长。

那我现在讲第二个，第二个，讲完，刚才那个延伸的方法我现在想要来讲这个特征的联想法，特征的联想法。

这个也非常非常有用，尤其当你在看一个立体的物件-它有一些特征值，的时候，你就用特征联想法，效果就特别好，你可以看到最左边有上视图，前视图跟右侧视图，那右面直接告诉你答案了，但是你可以想象。

这个左边的上视图，它跟前视图都有一个很有特色的特色，就是它有一个类似U字形的倒过来的，倒U字形，这个u字形的样子，那这个U字形出现两次，那这个物体一定会有这样的特征，哦，一定会有这样的特征，在整个立体上面，而且它出现两次代表说它可能不是一个很标准的平面。

因为如果说这个U只有在一个平面产生，另外一个平面看不到，那它可能就是一个一个真实-的平面。

那但是现在你看到两次，很可能它是一个斜面，所以你可以看它从右侧视图你就发现，嗯它有-一个斜面在那边，所以这个U，那个倒U字形一定跟那个斜面有一些关系，所以你看到我们答案在右上角你可以看到那个倒u字形就正好在那个斜面上面。

所以这个是一个逻辑的关系就是说，它既然出现两次，它一定有可能这个特征指一定很可能是在某一个不是那么垂直于，不是垂直于我们投影面的那个面上面。

然后，嗯，那个形状，又在那个形状，嗯，在另外一个右侧图看到那个斜面，你又可以在上面就可以想象说这个立体的东西一定是在那个斜面上面，所以你就比较容易可以画出这个特征联想法。

所以这样想你就觉得说，啊，这很不科学，这都是要靠想象力。

的确这是需要想象力的，是需要练习的。

那你特征联想法还是可以配搭刚才那个，那个我们用投影延伸的方法也是可以两边来回来回的来运作，效果会很好。

但是有特征先抓特征，那直接用特征去做，做想象会快很多。

好这边有一个练习给大家。

你可以看到这有一个上视图。

好，这个上视图，哦，一个前视图，一个侧视图，那就会发现它们都有一个很特殊的形状，就是那种楼梯状，嗯，它是一个楼梯的一个形状。

那你看到这个楼梯形状就产生想象说，哦，我这个这个物体最后可能有那个楼梯的形状，好，那你会发现这个楼梯的形状出现两次，跟刚才那个题目一模一样，哦，这我们特别设计过了，所以你可以很容易想象一定在那个-斜面上。

所以可以想象这是一个楼梯的物件吗？那那个楼梯的形状应该在那个斜面上，你可以用前视图跟刚才我讲这个楼梯的形状组合一下是不是可以想出来下面这个例子，是不是它是一个楼梯状，从侧面斜面看过来，那个楼梯就会在那个斜面上面。

那从前视图看下来是一层一层的，所以最后就是你看到，嗯，我们这个答案这个形状。

好像还好嘛，就是如果你抓到这两个技巧的话，你的技术就会越来越好。

好再来一个练习，特征联想法的练习。

好，那你可以试试看，先不要，你可以先把这个银幕停下来，不要看答案，你想想看你可以自己画画看，大概是什么样子？那我这边给各位一个提示，它有一个这种类似凸字形的，中文字那个凸字形的形状。

好，你在这个上视图你看到这个图。

那你在这个前视图，是不是隐约也看到这个凸。

好这个凸字形，那它还有一个虚线那就代表是隐藏线，但是它基本上还是，从正面看上去有-一个凸。

所以这样的凸会在哪里呢？好那，有看到一个斜面吗？所以你想想看大概是什么样子？好那你这边我给各位看这个答案，好就是那个凸字形就在那个斜面上面，那因为它后面还有一个隐藏线，在正视图你可以看到一个隐藏线，所以你就要想一下这个隐藏线应该在哪里？那正好是凸字形的，造成了那个后面会有一个隐藏的面在后面，所以前面这边看起来正好会有一个隐藏线。

好所以-答案就在右手边那边你可以看到，这个上视图的答案就在右手边。

所以你可以想象说，如果你已经有一个很好的特征值，你利用了特征值去找到整个立体物件的这个特殊的形状，然后再来画绘制的时候就会容易非常多。

这边我很快做一个小结。

从平面投影要想出立体的形象是很重要的。

但是其实很不容易培养，通常都是好像是一个智力测验会就会，不会就不会。

但是我们这个课给各位有两个很有系统的方式，第一个就是平面的延伸法，就是用上视图不断地去延伸，然后它的交集就是所谓的立体的形象，那另外一个特征联想法，去抓上视图里面的特征，然后用那个特征再去联想出立体的形状。

那平面延伸法，这边我们再复习一下就是让这种各种投影的延伸交集成一个物件，它是非常常用而且容易练习的方法。

那特征联想法这边有把它文字化，就是抓住物件不同的，这个投影的面，重复出现的特征利用那个特征，想象力物件的形象，好那这些都还是特别抽象，如果你愿意的话，应该多多的做练习。

那不断的练习，越来越熟悉这些思考流程，你就很容易的会越来越快的把上视图直接想象成一个立体的物体的形象，希望这些，这两个方法对大家都有帮助。

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