賭徒破產問題:(gambler's ruin problem) - 細說傾聽。技安聚星堂

賭徒破產問題:(gambler's ruin problem). 甲、乙兩人輪擲一不公正銅板，此銅板出現正面之機率為2/3，出現反面的機率為1/3。

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若出現正面，甲給乙1元，若出現反面，乙給甲1元。

今甲有m元，乙有n元，則甲將乙的錢贏光之機率為? 令N=m+n.令P(m)代表甲有m元時,甲把乙的錢都贏過來的機率.則P(0)=0,P(N)=1.P(m)=P(第1局出現正面)P(甲將乙的錢贏光|第1局出現正面)　　+P(第1局出現反面)P(甲將乙的錢贏光|第1局出現反面)=(2/3)P(m-1)+(1/3)P(m+1)故(2/3){P(m)-P(m-1)}=(1/3){P(m+1)-P(m)}或即 P(m+1)-P(m)=2[P(m)-P(m-1)] =2^2[P(m-1)-P(m-2)] =2^m[P(1)-P(0)]=2^mP(1) 故 P(m)=P(m-1)+2^{m-1}P(1) =P(m-2)+2^{m-2}P(1)+2^{m-1}P(1) =P(1)+2P(1)+...+2^{m-1}P(1)  =(2^m-1)P(1)由P(N)=1,得   P(1)=1/(2^N-1)故   P(m)=(2^m-1)/(2^N-1)=(2^m-1)/(2^{m+n}-1). 張貼者： 技安(՞ټ՞) 於 凌晨1:38 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 機率 沒有留言: 張貼留言 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) Translate 搜尋此網誌 如何看專業書 當我在看書上一些範例的時候，除了吸收作者所要傳達的知識外，我都會問自己，這個問題只有作者這一種解法嗎？我會照自己的想法再解決一次書上的問題。

這部分是訓練自己將來若遇到陌生問題時，可以依照自己的思考邏輯解決。

當我遇到一個陌生的問題時， 1)我會先問自己：『如果我不會該課題的技巧，我會如何解決這問題?』再將自己的想法，轉成可以解決問題的函數。

2)把問題簡單化，將大問題切割成其他小問題，再將每小問題解決，都是很重要的方法。

所以當看到一個很複雜的公式，其實大部分都是使用上述的方法完成。

充實人生 0300起身溫書 0600落床恰多個鐘 0730出門口 0830返到公司 1730放工 1900進修 2200夜學 2300訓教 人生沖沖幾十年，轉眼過去。

每日番工十二個鐘O既人， 除了錢(?)，還得到什麼? 風鈴 BGM1 ---文章紀錄--- ---文章紀錄--- 四月2014(1) 一月2014(2) 十二月2013(15) 十一月2013(1) 十月2013(3) 九月2013(7) 八月2013(3) 七月2013(16) 六月2013(4) 五月2013(33) 四月2013(75) 三月2013(90) 二月2013(24) 一月2013(3) 十二月2012(1) 十一月2012(42) 十月2012(44) 九月2012(55) 八月2012(66) 七月2012(14) 六月2012(35) 五月2012(50) 四月2012(203) 三月2012(155) 二月2012(56) 一月2012(41) 十二月2011(112) 十一月2011(45) 十月2011(51) 九月2011(92) 八月2011(42) 七月2011(100) 六月2011(101) 五月2011(83) 四月2011(64) 熱門文章 繪畫的進步 程序員的樣子 賈修各咒語的使用次數 時代精神運動TEDx維也納：機器人將會偷走你的工作但沒關係 [其他][其他]《風水應該這樣看》(PDF@43M@32666@簡中) 「初音miku」の鐘 關於我自己 技安(՞ټ՞) 對自己的路雖不很明確，但不能僅止於現狀！該做與不該做的，最少有一個指針在控管！清楚明白自已的弱點所在，就算只是一步、兩步還是慢慢前進。

「人生的課題，如果你沒有學會處理，它就會一而再、再而三的讓你練習」qq:2521587227 檢視我的完整簡介 總網頁瀏覽量 憤青保留區 寫手門新聞蒐集:示範三星的病毒行銷如何執行推廣區 Ubuntu：免費,最簡單易用的Linux作業系統 Code::Blocks：C/C++整合開發環境 GTK+：上級者向多平台支援的視窗程式函式庫,懶人請用Java(毆XD) Blender3D：開放源碼,全OpenGL的跨平台3D繪圖軟體 OGRE：強大的開放源碼繪圖引擎 ODE：可用於遊戲的高效能物理模擬引擎 DirectFB：適用於嵌入式系統,直通繪圖卡的硬體加速繪圖平台Access資源管理系統 不會整理自己的資源嗎?試試我的系統!(使用M$Access) 大叔的不專業部落格 記一些亂七八糟技術的地方