收斂數列

無窮級數的收斂與發散. 數不完的一群人相約到一間咖啡館聚會，他們陸續進入咖啡館並點咖啡喝，第一位點了一杯咖啡，第二位點了半杯咖啡，第三位點了14杯咖啡，第四位點 ...

= ，α 為一定值，則｛ n a ｝稱為收斂數列(convergent sequence)。 【例】數列｛6｝、｛. 1 n. ｝、｛.

收斂數列

介紹完遞增與遞減的概念後, 再配合前一小節提到有界的概念, 這裡要介紹一個定理: 定理2 (單調有界定理, Monotonic Sequence Theorem). 單調有界的數列必收斂。 換言...

ak, 則數列{sn} 稱為部份和數列(sequence of partial sums), 其中sn 稱為第 n 個部份和。 (3) 若數列{sn} 收斂, 且lim n→∞ sn = s ...