無窮數列公式

，使得 ，則稱 收斂（convergent），或說 收斂到 ，否則稱為發散（divergent）。 註. 一數列的收斂與否，重要的是其尾部，而非前面有限項。 a ...

收斂數列，數學名詞，設數列{Xn}，如果存在常數a（只有一個），對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，恆有|Xn-a|<q成立，就稱數列{Xn}收斂 ...

無窮級數的收斂與發散. 數不完的一群人相約到一間咖啡館聚會，他們陸續進入咖啡館並點咖啡喝，第一位點了一杯咖啡，第二位點了半杯咖啡，第三位點了14杯咖啡，第四位點 ...

ak, 則數列{sn} 稱為部份和數列(sequence of partial sums), 其中sn 稱為第 n 個部份和。 (3) 若數列{sn} 收斂, 且lim n→∞ sn = s ...

介紹完遞增與遞減的概念後, 再配合前一小節提到有界的概念, 這裡要介紹一個定理: 定理2 (單調有界定理, Monotonic Sequence Theorem). 單調有界的數列必收斂。 換言...