收斂發散判斷

想找到它，我們需要一個客觀的標準來說明數列的收斂性及其極限，而這套標準. 必須排除直觀。 ... 讓我們來正式地用嚴格的定義證明一些事情。 [證明] 先估計.

(2) 若極限存在, 我們稱該數列收斂(converge), 否則稱為發散(diverge)。 (3) 令{an} 為一數列。 ... 證明, 若n > 1, 調和級數的第n 個部份和不為整數。...

介紹完遞增與遞減的概念後, 再配合前一小節提到有界的概念, 這裡要介紹一個定理: 定理2 (單調有界定理, Monotonic Sequence Theorem). 單調有界的數列必收斂。 換言...

1樓：原遠哈衣. 這個證明教材上有的，一般有兩種證法，一是反證法，一是同一法，僅證後一種：. 已知liman. =a，若還有. liman. =b。則對任意ε>0，存在.