什麼是單調正向轉換?用途為何?-高點研究所

文章推薦指數: 80 %
投票人數:10人

劉邦啟,單調正向轉換,效用函數,消費者均衡,將函數放入另一個函數中,若不改變其函數序列(大小順序),即可稱此轉換或運算為「單調正向轉換」。

如何才能知道沒有改, ... 經濟學名詞釋讀館 最新開課 好成績 經驗分享 考古題 各校簡章 甄試資料庫 高點研究所 系所介紹 商管財金 會計財稅 法律政公 大陸考研 化材土木 資工資管 生科化學 社會社工 最新考情 各校簡章 歷屆考古題 研究所報名人數 投考組合分析 交叉查榜 甄試準備 書審資料撰寫 口試技巧指導 在職專班/EMBA 研究所英文 學員佳績 歷年金榜 經驗分享 課表公告 面授課程 VOD網院課程 雲端課程 名師專區 名師試聽館 劉邦經濟教室 經濟學名詞釋讀館 阿哲老師的統計學實證講堂 首頁劉邦經濟教室 歷期 什麼是單調正向轉換?用途為何? 篇名 什麼是單調正向轉換?用途為何? 作者 劉邦啟 說明 發佈時間:20200605 將函數放入另一個函數中,若不改變其函數序列(大小順序),即可稱此轉換或運算為「單調正向轉換」。

如何才能知道沒有改變函數序列呢?我們舉個例子,例如:一個效用函數U=X‧Y,給定二個組合A:(Xa,Ya)=(2,2),B:(Xb,Yb)=(3,3),將A、B組合帶入效用函數中,可以發現Ua=4<Ub=9,表示B組合帶來的效用高於A組合。

若將原函數U直接加上3變成一個新的函數V,也就是V=U+3=X‧Y+3,同樣的A、B組合代入新的函數中,雖然新算出的函數值和原本不同Va=Ua+3=4+3=7<Vb=Ub+3=9+3=12,但是原本得到較大函數值的B組合仍然會較大,就是B組合帶來的效用仍然優於A組合(當然嘍!因為一起都加3嘛!),這樣就表示沒有改變其函數序列,所以「加3」的這個運算,就是「單調正向轉換」。

因此你也可以想像很多對整個函數進行的運算都可以是「單調正向轉換」,常見有的:平方、開根號、取自然對數(ln)等,經過這些「單調正向轉換」可以想像既然沒有改變其函數序列,那麼那些函數值原本就一樣大的組合們,在「單調正向轉換」後,即使真正計算出來的函數值都已經變化了,但是因為經過的變化完全相同,所以變化後這些組合們也還是會一樣大,所以在畫無異曲線時,原本會被連在同一條無異曲線上的組合們,經過單調正向轉換也仍然會在同一條無異曲線上,即使這條無異曲線所代表的效用「值」已經變化,但是它的「形狀」並不會因為單調正向轉換而改變。

在經濟學中,常見的運用在於求解消費者均衡時,就是想找到消費者買得起的所有組合中,可以帶來最大效用的那一個組合,不論是以原本的效用函數來看或是經過單調正向轉換的效用函數來看,只要是最大效用的組合,用哪一個來看都會成立,因此當面對較複雜的效用函數時,可以利用單調正向轉換將函數化簡後再行求解。

關鍵詞 單調正向轉換、效用函數、消費者均衡 刊名 劉邦經濟教室-同學舉手問 該期刊-上一篇 劣等財聽起來就不太好,消費者消費了劣等財應該會讓效用降低,哪裡不對了? 該期刊-下一篇 什麼是齊序函數(HomotheticFunction)呢?(下) 同學舉手問你可以自在發問,老師會親自回覆,經典問題、精彩解答將集結成庫! 姓名: 手機: Email: 我要發問: ※僅可上傳圖片或文件檔,最多上傳5個檔,總容量需小於10MB。

本人同意高點‧知識達公司及其關係企業與合作對象,得直接或間接蒐集、處理及利用本人之個人資料。

  商管所-經濟學(劉邦) 高點微課-經濟學全攻略(劉邦)



請為這篇文章評分?