效用最大化 - Wikiwand
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哲學家邊沁(Jeremy Bentham,1748-1832)提出快樂與痛苦是控制人類行為的力量,人類極力求取快樂而逃避痛苦,這正是功用最大化(maximization of utility)的心態。
產權 ...
引言存在性相关条目参考文献效用最大化問題,在經濟學中,特別是微觀經濟學中是指消費者所面對的這樣的問題,即“消費者應如何花費金錢使其效用極大化”。
哲學家邊沁(JeremyBentham,1748-1832)提出快樂與痛苦是控制人類行為的力量,人類極力求取快樂而逃避痛苦,這正是功用最大化(maximizationofutility)的心態。
產權理論的先驅艾智仁(ArmenAlchian1914-)認為功用的定義是對不同物品根據個人喜好作選擇的排列。
功用(數字)的概念(Theconceptofutility)在經濟學上是指武斷(隨意而不作解釋)地作數以排列人們的喜好,數字越大,喜好越強烈(序數功用的概念Ordinalconceptofutility)。
假设他们的消费集是有
L
{\displaystyleL}
种商品的集合
X
⊂
R
+
L
{\displaystyle\mathbf{X}\subset\mathbb{R}_{+}^{L}}
。
如果这
L
{\displaystyleL}
种商品的价格为
p
∈
R
+
L
{\displaystyle\mathbf{p}\in\mathbb{R}_{+}^{L}}
,该消费者的财富为
w
{\displaystylew}
,则所有可以负担的组合的集合,即预算集为
B
(
p
,
w
)
=
{
x
∈
X
|
p
⋅
x
≤
w
}
{\displaystyleB(\mathbf{p},w)=\{\mathbf{x}\in\mathbf{X}|\mathbf{p}\cdot\mathbf{x}\leqw\}}
。
消费者希望买到其所能负担的最好的商品组合,若该消费者的效用函数为
u
:
R
+
L
→
R
{\displaystyleu:\mathbb{R}_{+}^{L}\rightarrow\mathbb{R}}
,
则该消费者的最优选择
x
∗
(
p
,
w
)
{\displaystyle\mathbf{x}^{*}(\mathbf{p},w)}
为
x
∗
(
p
,
w
)
=
arg
max
x
∈
B
(
p
,
w
)
u
(
x
)
{\displaystyle\mathbf{x}^{*}(\mathbf{p},w)=\arg\max_{\mathbf{x}\inB(\mathbf{p},w)}u(\mathbf{x})}
。
求解
x
∗
(
p
,
w
)
{\displaystyle\mathbf{x}^{*}(\mathbf{p},w)}
就是这个效用最大化问题。
针对不同的效用函数,求得的解不必是唯一的。
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