Re: [請益] 預算限制線與最適消費組合求算？ - 看板Economics

sol:第一階段：st 12=2x+y MUx=y MUx=x MRSxy=y/x 消費均衡時，MRSxy=Px/PY. 批踢踢實業坊 › 看板Economics 關於我們 聯絡資訊 返回看板 作者vince68(Hi!)看板Economics標題Re:[請益]預算限制線與最適消費組合求算？時間SunJun823:45:092014 ※引述《vince68(Hi!)》之銘言： :如題： :小明的所得為12元,其效用函數為U(X,Y)=XY.財貨Y的單位價格為1元,廠商提出一促銷 :方案刺激消費者對X消費.此方案如下:若購買3單位以下的X,每單位2元,若購買超過3 :單位的X,則前三單位仍為每單位2元,但超過3單位的部分則每單位1元.兩種財貨皆可 :無限細分,所以購買時不一定要購買整數單位. :a.請求出小明的預算限制線,並將預算線畫在XY平面上. :b.請求出小明的最適消費 :SOL：SOL：A.X促銷方案，購買單位3單位，價格2元，故設此階段消費X1×2 :購買單位3單位以上，價格1元，故設此階段X消費(X-X1)×1 :故得小明預算限制線12=2X1+(X-X1)×1＋Y×1 :預算限制線：http://ppt.cc/Mjek :B.X=12/3×1/1+1=3 :Y=12/1×1/1+1=6 :故得小明最適消費組合(X,Y)=(3,6) :不知以上是否正確，故請教各位仁者，謝謝。

sol:第一階段：st12=2x+y MUx=y MUx=x MRSxy=y/x 消費均衡時，MRSxy=Px/PY =>MRSxy=MUx/MUy=Px/Py =>y/x=2/1 =>2x=y代入st12=2x+y =>12=2x+2x =>4x=12 =>x=3，同理可證，x=1/2y代入st12=2x+y =>12=2*1/2y+y =>2y=12 =>y=6，得第一階段均衡(x,y)=(3,6)=3*6=18 第二階段：st12=x-3+y MUx=y MUx=x MRSxy=y/x 消費均衡時，MRSxy=Px/PY =>MRSxy=MUx/MUy=Px/Py =>y/x=1/1 =>x=y代入st12=x-3+y =>12=x-3+x =>2x=9 =>x=4.5，同理可證，x=y代入st12=x-3+y =>12=y-3+y =>2y=9 =>y=4.5，得第一階段均衡(x,y)=(4.5,4.5)=4.5*4.5=20.25 故得小明最適消費組合(x,y)=(4.5,4.5) -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc),來自:220.142.170.176 ※文章網址:http://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1402242311.A.DF5.html