凱利公式 - MBA智库百科

凱利公式(Kelly formula)凱利公式是一條可應用在投資資金和賭註的公式。

應用於多次的隨機賭博游戲，資金的期望增長率最高，且永遠不會導致完全損失所有資金的後果。

凱利公式 用手机看条目 扫一扫，手机看条目 出自MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/) 凱利公式(Kellyformula) 目錄 1凱利公式的概述 2凱利公式的投資運用 3凱利公式的盲點 4凱利公式案例分析 4.1案例一:凱利公式案例分析[1] 5參考文獻 [編輯]凱利公式的概述 　　凱利公式是一條可應用在投資資金和賭註的公式。

應用於多次的隨機賭博游戲，資金的期望增長率最高，且永遠不會導致完全損失所有資金的後果。

它假設賭博可無限次進行，而且沒有下註上下限。

　　 f*=現有資金應進行下次投註的比例 b=賠率 p=勝利機會 q=輸的機會（一般等於1-p） 　　例如：若一個游戲有40%（p=0.40）機會勝出，賠率為2:1（b=2），這個賭客便應每次投註(2×0.40-0.60)/2=10%的資金。

　　再舉個最簡單的例子：硬幣的正反面，正面勝，反面輸，勝率50%，賠率1.5:1。

　　代入凱利公式，b賠率是1.5，p和q都是0.5，則f=(bp-q)÷b=(1.5*50%-50%)÷1.5=16.6%。

　　f^*=16.6%是你下註最有利的比例，每次拿出16.6%進行下註，才能使你的收益最大化。

這是在你期望值為正的前提下，即（bp-q）>0，在拋硬幣的案例里，期望值=0.25（贏面）是正的。

　　這條公式是克勞德·艾爾伍德·香農在貝爾實驗室的同事物理學家約翰·拉里·凱利在1956年提出的。

凱利的方法參考了香農關於長途電話線的嘈音的工作。

凱利說明香農的資訊理論可應用於此：賭徒不必要獲得完全的資訊。

香農的另一位同事EdwardO.Thorp應用這條公式在廿一點和股票市場上。

1738年丹尼·伯努利曾提出等價的觀點，可是伯努利的文章直到1954年才首次譯成英語。

不過對於只投資一次的人來說，應選擇算術平均最高的投資組合。

[編輯]凱利公式的投資運用 凱利公式在投資中可作如下應用： 　　1、凱利公式不能代替選股，選股還是要按照巴菲特和費雪的方法。

　　2、凱利公式可以選時，即使是有投資價值的公式，也有高估和低估的時候，可以用凱利公式進行選時比較。

　　3、凱利公式適合非核心資產尋找短期投機機會。

　　4、凱利公式適合作為資產配置的考慮，對於資金管理比較有利,可以充分考慮機會成本。

[編輯]凱利公式的盲點 　　凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品或交易。

賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭註籌碼的範圍。

但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。

[編輯]凱利公式案例分析 [編輯]案例一:凱利公式案例分析[1] 　　當房市（不要小看房市，有杠桿效應）2005年5月左右進入瘋狂期的時候（上海均價從3500上漲到12000元），股市卻在1000點低點時候，我們可以用凱本公式測算一下投入的資金。

　　（1）房市演算法一：X＝[(R+1)×P－1]/R，P＝60%,R＝0.5,我們假設房市可以再漲50%，即到18000元，把握20%（這時候一定要考慮購買力，人均支入水平，貸款本率等,到目前還沒有到這個價位）。

下跌有可能再回到50%。

把握40%(後來上海房價下跌30%)。

可以得出X=-20%,這麼道要從樓市裡面撤出20%資金。

　　（2）房市演算法二：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,R=0.6,我們以同樣的把握50%計算，上漲30%到15600,下跌50%到6000元(是從3500元啟動的，還有71.43%的漲幅。

），以上漲幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建議你從樓市裡面撤出6.67%的資金。

　　（3）股市演算法（只列演算法二,演算法一同樣）：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,上漲100%(到2000點，01年股指就不止2000點，而且中國經濟一直10%左右增長)，下跌50%到500點（96年時候到過512點，不知道96年的時候物價是多長，股指還能不能回到96年）。

得出x=90%.可以看出你要投入90%的資金到股市裡面，樓市要撤資金，股市要投資金，那麼分配方式就很明確了。

那就把樓市的錢全部撤出投入到股市裡面。

　　關於凱本公式在巴式投資中的應用問題，比如，好不容易找到三個符合巴式風格的公司，招商銀行、萬科、五糧液，當怎麼配置資產。

難道是每個買1/3。

目前的時點每個公司的估值都不一樣，怎麼買，都是1/3嗎？還是尋覓機會更多的投入更多的資金？ 依照凱本公式，可以考慮到每個公司的目前估值，下跌可能，上漲幅度，銀行業、房產業、白酒業未來的增長幅度大小。

個人認為銀行的增長更明確，房產有分歧，白酒未來的增長好像不符合健康趨勢。

再考慮一下估值問題，這個時候完全可以用凱本公式來解決這三個公司的資金分配問題。

尋覓到更有投資機會的公司。

當然道二十年之後再看，那麼目前這些機會成本可以忽略不計，但是不要記了複本的威力，小的機會成本會最終導致大的變化。

[編輯]參考文獻 ↑凱利公式及其應用．2009-11-18 取自"https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E5%87%AF%E5%88%A9%E5%85%AC%E5%BC%8F" 本條目對我有幫助129 赏 MBA智库APP 扫一扫，下载MBA智库APP 分享到： 下载MBA智库，阅读全文 温馨提示 复制该内容请前往MBA智库App 立即前往App   如果您認為本條目還有待完善，需要補充新內容或修改錯誤內容，請編輯條目或投訴舉報。

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刘丰铭(討論|貢獻)在2015年11月18日18:14發表 會玩 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

123.114.28.*在2019年1月14日13:25發表 公式是好公式，前提是你得有六成羸的把握啊 回複評論 發表評論請文明上網，理性發言並遵守有關規定。

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