相似矩陣:線上性代數中,相似矩陣是指存在相似關係的矩陣 ...
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(7)若A與對角矩陣相似,則稱A為可對角化矩陣,若n階方陣A有n個線性無關的特徵向量,則稱A為單純矩陣。
(8)相似矩陣具有相同的可逆性,當它們可逆時, ...
相似矩陣 線上性代數中,相似矩陣是指存在相似關係的矩陣。
設A,B為n階矩陣,如果有n階可逆矩陣P存在,使得P^(-1)AP=B則稱矩陣A與B相似,記為A~B。
基本信息中文名稱:相似矩陣外文名:similarmatrix其他英文名:similarmatrices定義設A,B都是n階矩陣,若存在可逆矩陣P,使P^(-1)AP=B,則稱B是A的相
延伸文章資訊
- 1第七章特徵值與特徵向量
1/80. A:n×n 矩陣 λ:純量 x: Rn中的非零向量 x. Ax λ. = 特徵值. 特徵向量. ▫ 幾何表示 ... 若A與B為n×n相似矩陣,則他們具有相同的特徵值. 證明:. A...
- 2Chapter 8 特徵值、特徵向量、對角線化
定理相似矩陣的特徵值相同。 重要觀念對角線矩陣的特徵值就是主對角線上的元素。 (因為行列式乘 ...
- 3“拨开迷雾”,如何判定矩阵相似? - 知乎
相似矩阵有很多性质,如行列式相等、秩相等、矩阵之迹相等、矩阵特征多项式相等、矩阵特征值相等、等等。但是,仔细分析,你会发现这些 ...
- 4相似矩陣- 維基百科,自由的百科全書 - Wikipedia
相似轉換下的不變性質[編輯] · 兩者的秩相等。 · 兩者的行列式值相等。 · 兩者的跡數相等。 · 兩者擁有同樣的特徵值,儘管相應的特徵向量一般不同。 · 兩者擁有同樣的 ...
- 5相似變換下的不變性質| 線代啟示錄
的行向量為 A 的線性獨立特徵向量,可知 S 是可逆的。對角化的意義是當矩陣的特徵向量是線性獨立時,參考這些特徵向量所組成基底的線性變換 ...