數學素養導向評量簡介 - 臺灣網路科教館

前言. 為什麼需要素養導向評量？ 十二年國民基本教育課程綱（以下簡稱新課綱）利用「核心素養」作為課程統整與發展的主軸。

在課程設計上，希望透過以學生為本位的教學 ... 首頁 生活科學廳數學 分類查詢 全文檢索 科展群傑廳科展資料 生活科學廳問與答及補給站 教學資源廳影音資源 作品名稱 作品摘要 指導老師 全文 資源名稱 全文 資源名稱 全文 名稱 講者 全文 臺灣網路科教館 科展群傑廳 生活科學廳 教學資源廳 網路直播區 教育雲相關 科教館行動導覽 數學素養導向評量簡介 瀏覽人次970 加入最愛 資料來源60-02 文/吳正新  前言 為什麼需要素養導向評量？ 十二年國民基本教育課程綱（以下簡稱新課綱）利用「核心素養」作為課程統整與發展的主軸。

在課程設計上，希望透過以學生為本位的教學方式，引導學生主動思考，培養並建立學生問題解決的能力，達全人教育的目標。

然而，除了素養導向課程與教學外，更有效的方式莫過於利用素養導向評量工具，因為它不但能引導教師落實素養導向課程與教學，還能有效評估學生核心素養的學習成效。

 素養導向評量的基本要素 與一般評量不同，素養導向評量工具需要精心設計，才能正確的引導素養導向教學，培養學生的核心素養。

任宗浩（2018）根據核心素養的定義，提出兩項素養導向紙筆測驗試題的基本要素，包括： 1.佈題強調真實的情境與真實的問題： 以往的紙筆測驗多著墨於知識和理解層次的評量，素養導向則較強調應用知識與技能以解決真實情境脈絡中的問題。

除了真實脈絡之外，問題本身應盡可能接近真實情境中會問的問題。

2.評量強調總綱核心素養或領域／科目核心素養、學科本質及學習重點： (1)跨領域核心素養係指如總綱所定義三面九項中所指出之符號運用、多元表徵、資訊媒體識讀與運用以及系統性思考等跨領域／科目的共同核心能力，並非專指跨領域／科目的題材。

(2)各領域／科目的素養導向評量強調「學習表現」和「學習內容」的結合，並應用於理解或解決真實情境脈絡中的問題。

 真實情境與真實問題 素養導向評量利用合理且適當的問題情境、讓學生了解所學的實用性，以提升或引導學生的學習動機，因為不合理或不必要的問題情境則可能導致學生質疑學習的必要與重要性。

什麼是真實情境？有人名、有地名，有引用新聞報導或科技新知，或在題幹中置入有一段述敍或說明就是素養導向試題嗎？當然不是，情境與問題需要相互搭配，才能設計出好的素養導向試題。

情境與問題要如何搭配？從心理學的角度來看，人類的大腦通常不會主動思考，習慣接受身邊的所有事情，因此大部份的人都不習慣提問，更遑論問題解決。

那什麼時候會提問？通常只有在有需求、有目的的時候，或者在做決定的時候，才會思考和提問（Mason,Burton&Stacey,2010），例如：租車時，才會考慮按日租借或計時租借比較划算？因此，在選定一個情境做為命題的題材後，要形成「真實問題」便是要設想當你(或學生)身處在某個情境時，可能會有的需求、目的，而為了達到這些目的，你會採取什麼行動、提問什麼問題。

例如：選用「樂樂棒球」比賽作為情境或題材，你(或學生)最常問的問題是什麼？例如：「要怎麼打球會飛最遠？」、「要打多遠才會是全壘打？」，還有沒有什麼問題，你會聯想到？ 當評量以「真實情境與真實問題」做為出發點時，不但能讓學生了解數學的實用性，提升學生的學習動機，還能培養學生主動運用數學思考問題。

如果問題能設計的合適，還能引導學生如何分析問題，進而培養學生問題解決的能力，達評量即學習(assessmentaslearning)的效果。

 結合核心素養、學科本質及學習重點 運用數學解決問題大致可區分為三個階段：理解「真實問題」、處理「數學問題」、獲得並應用「數學結果」（如圖1）。

此過程一般稱為數學歷程。

圖1.數學歷程 數學歷程與核心素養、學習表現和學習內容有密切的關聯（如圖2）。

一旦問題是真實的，很自然的在解決問題時，就需要運用核心素養、學科本質和學習重點。

例如在面對某生活情境中的問題時，首先要具備整體的規劃執行與符號應用能力（核心素養A3、B1），要能認識問題、描述問題、表徵生活中的關係與規律（學習表現），以及展現這些能力時需要的相關數學知識（學習內容）。

當真實問題轉換成數學問題後，接著要能解決數學問題。

此時，需要能系統思考、輔以科技資訊（核心素養A2、B2），再加上理解、運用、計算等不同能力的表現（學習表現），才能獲得數學結果。

要完成此階段的作業，特別需相關的數學知識（學習內容）作為支撐才能完成。

在解決數學問題後，要具備規劃執行、溝通表達能力（核心素養A3、B1），要能展現驗證、溝通、驗算等不同的表現（學習表現），才能真正的將數學結果應用在日常生活解決問題。

因此，符合新課綱的素養導向試題通常會以題組型式呈現，內容包含不同數學歷程的子題，同時評量學生的知識與應用的能力，瞭解學生如何解決問題、如何連結數學與生活問題、是否對數學有感、是否有展現數學的實用性，引導學生進行深度的思考、深入的學習。

圖2.數學歷程與核心素養、學習表現、學習內容的關係  素養導向試題範例 綜合前述的說明，以下以一道評量第三學習階段(高年級)學生的試題「迪士尼樂園的門票價格」，說明如何研發良好的素養導向試題。

資料來源：素養導向試題研發人才培訓計畫(第二期)預試試題。

上述試題以購票情境為題材，嘗試結合上述的評量要素與問題解決歷程，進行提問設計，問題聚焦在購票時可能遇到或發生的真實問題。

首先，問題1利用二種不同的購票方式的比較，讓學生進入本試題的情境。

引導學生理瞭解不同的購票方式會因使用的幣值不同而有所差異。

就數學內容而言，本題是評量學生小數乘法的能力。

此外，問題1特別以建構反應題的方式呈現，詢問學生的理由。

因為從學生的作答結果，可以看出學生是否能使用數學思維解決問題，如果學生能僅利用比較1張兒童票票價進行比較和說明，代表學生具備較佳的數學思考、推論能力。

接著，問題2以一個購買優惠票需要攜帶證件為題材設計問題。

就數學內容而言，本題是評量學生多步驟四則運算能力。

回答問題時，學生可以利用不同的比較方式，例如：用日幣或用臺幣比較，比較四人購票總額的差異或只比較二個孩子因為沒帶證件而只能購買成人票的差異，不同的比較方式可以呈現學生不同的思維，但都可以正確的回答問題。

最後，問題3從網路預購結合遊樂園提供的優惠方式設計提問，根據優惠方式評估如何購票比較划算。

本題是評量的能力比較多元，學生要能理解「滿八千打九折」的生活用語，同時要能有系統的比較不同的購票方式，最終找出比較划算的購票組合。

傳統的數學試題多數是強調計算能力，但本範例參照評量要素與數學歷程命題，結合生活情境，讓問題更真實、更貼近學生生活，而且評量的內容也更全面，更契合數學學科本質。

此外，在引導學生回答問題時，也能讓學生知道學習數學的用途，應用數學分析的問題的功效，產生評量即學習的效果，培養學生完整的問題解決能力。

 結語 學數學不是只為了考試，而是要能運用它來協助我們解決問題。

因此，從九年一貫數學課程綱要開始，即開始強調「帶著走」的能力，然而為了更加落實此目的，十二年國民基本教育課程綱要提出核心素養的概念，將「帶著走」的能力進一步拆解成三面九項的核心素養，再藉由核心素養的養成，培育具問題解決能力的人才。

為了達成此目的，強調學習與生活的結合的素養導向評量是最合適的工具，因為它可以讓學生從真實情境中，學習思考、提問，以及問題解決的能力，進而產生學習遷移，將數學能力「帶走」，達終身學習為的目標。

 參考文獻 任宗浩（2018）。

素養導向評量的界定與實踐。

載於蔡清華（主編），課程協作與實踐第二輯（pp.75-82）。

臺北市：教育部中小學師資課程教學與評量。

教育部（2014）。

十二年國民基本教育課程綱要總綱。

臺北市：作者。

Mason,J.,BurtonL.andStacey,K.(2010).Thinkingmathematically(2nded.).Harlow,England:PearsonEducationLimited. OECD(2019),PISA2018AssessmentandAnalyticalFramework,PISA,OECDPublishing,Paris,https://doi.org/10.1787/b25efab8-en. 吳正新 國家教育研究院研究員