Gambler's Ruin Problem(赌徒破产问题)研究总结 - YorkFish ...
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导语以下是对“赌徒破产”系列问题的研究总结。
通过数学证明,可见“十赌九输”并非虚言。
PS:由于MarkDown不支持数学公式,所以下面问题的证明过程是 ...
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导语以下是对“赌徒破产”系列问题的研究总结。
通过数学证明,可见“十赌九输”并非虚言。
PS:由于MarkDown不支持数学公式,所以下面问题的证明过程是通过DaumEquationEditor来撰写,然后导出图片来展示。
庄家输掉所有筹码的概率
庄家有n个筹码,每次有概率p赢得一个筹码,或者概率q(q=1-p)输掉一个筹码。
庄家输掉所有钱后,即终止游戏。
假设各次赌博都是独立的,求庄家把所有筹码输光的概率。
解答如下:
这是上述数学公式的二维图形:
由公式和图可得:
当p=q时,p相同时,庄家钱越多,输光筹码的概率越小
赌徒赢得N个筹码的概率
一个赌徒初始时有n个筹码,每次有概率p赢得一个筹码,或者概率q(q=1-p)输掉一个筹码。
赌徒赢得N个筹码后,或者输掉所有钱后,即终止游戏。
假设各次赌博都是独立的,求赌徒在输掉初始筹码前赢得N个筹码的概率。
解答如下:
这是上述数学公式的二维图形:
由公式和图可得:
当p<=q时,赌徒是无法赢得了目标筹码数目的
当p>q时,p相同时,赢钱目标越大,赌徒赢取的概率越大
综合以上数学证明,再结合现实情况:
庄家的筹码往往多于一般赌徒
没有一个赌场会让赌徒赢的概率超过50%(即p>q)
赌徒进去赌场后,在有钱的庄家面前,玩着不超过50%胜率的游戏,赢钱就只是一个美丽的泡沫。
如果你不想输钱,那就远离赌博吧——这是保证百分之一百不会输钱的方法。
Postauthor:YorkFish
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1.导语2.庄家输掉所有筹码的概率3.赌徒赢得N个筹码的概率
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