為什麼十賭九輸？——賭徒末路(賭徒破產問題，gambler's ruin

如果賭博是「公平」的，也就是賭徒沒有優勢，也沒人抽頭，那麼財富的長期趨勢會是水平線。

以數學術語來說，「期望值expectation」是零，以長期來看，賭徒 ... skiptomain| skiptosidebar TAAZE讀冊生活 最近7天熱門文章 百度識圖：以圖找圖、神人、類似TinEye的相似圖片搜尋引擎(reverseimagesearchengine) TinEye：找正妹圖、神人、網路交友預防被騙的網站 當個有效抱怨者的七個步驟 假如…—心智之眼的盲點 五種處理憤怒（客戶）的原則和技巧（上） 熱門文章 百度識圖：以圖找圖、神人、類似TinEye的相似圖片搜尋引擎(reverseimagesearchengine) 男人跟女人都需要知道的月經心理學 全國免費無線上網的wifi熱點iTaiwan帳號要怎麼申請？ 主力炒作股票的七個步驟 地震時，在室內的10種緊急應變措施 關於Ming-Tsung關於本部落格的留言處理 搜尋此網誌 網誌分類 讀書心得與書摘 (657) 心理學 (416) 網路資訊 (214) 投資 (198) 正向心理學、積極心理學 (139) 飛翔思緒 (101) 企管 (100) 幼教 (87) 公益 (40) 書單 (30) 日劇 (29) 中國 (24) 廣告 (23) 心理測驗 (22) Jajah (21) Web2.0 (21) 保險 (20) 網路電話 (19) 浮光掠影 (15) NY五味 (6) 這一生的幸福計劃 (6) Wii (3) GoogleAdSense (2) GoogleInsights (2) GoogleMaps (1) wikinomics (1) 2011年5月14日星期六 為什麼十賭九輸？——賭徒末路(賭徒破產問題，gambler'sruin） 張貼者： Ming-Tsung 於 晚上10:00 分享 　　為什麼十賭九輸？因為剩下的那一個是莊家。

　　一定得擁有收益率的職業賭徒經常提到「現金管理」這個詭譎又重要的議題，指的是如何從有利的下注方式中獲取最大利益。

即使你是世上最強的撲克玩家、雙陸棋玩家或老千，如果不懂現金管理，結果也是破產。

悲慘的現實是，就長期而言，幾乎每個賭徒都會破產。

　　將賭徒的財富畫成圖表，一開始的金額是X元，每次贏或輸錢，財富就會變化。

　　如果賭博是「公平」的，也就是賭徒沒有優勢，也沒人抽頭，那麼財富的長期趨勢會是水平線。

以數學術語來說，「期望值expectation」是零，以長期來看，賭徒賺跟賠的機率是一樣的。

　　期望值是統計學虛構出來的數字……事實上賭徒的財富變動非常劇烈，圖中的曲線顯示一般賭徒荷包的宿命。

這是基於每次下注金額相同的簡單假設。

曲線的變化沒有規律或理由，數學家稱之為「隨機漫步randomwalk」。

　　你唯一可能注意到的趨勢是上下振動的幅度越來越大，這是數學可證明的事實，如果圖表往右無限延伸，振動會更加明顯。

賭徒的財富傾向越來越遠離初始資金的數字，會出現順遂的好運與困頓的霉運的時候。

如果人可以永遠賭下去，財富曲線會遠離「初始資金線」無限倍。

　　但是請注意：在初期，財富曲線會相對的觸及零（亦即破產線）。

如果發生在賭場，賭徒會被趕出場，他只好回家當個窩囊廢。

也就是說，圖表的右半部都無關緊要。

假設初始資金是賭徒所擁有或能拿來賭的一切，他就會永遠被三振出局。

　　在賭場規則中，莊家通常擁有優勢，也就是說玩家會比較快破產。

即使玩家罕見地擁有微小優勢，還是有可能破產。

　　賭徒破產時，總會有別人受益（賭場、組頭、賽馬場）。

所謂的「別人」通常比較有錢，賭徒在碰到連贏的好運「剷莊」之前就會輸光。

賭博的淨效益就是把賭徒口袋裡的錢掏進莊家的口袋。

你一定經常聽說朋友去賭場小贏一筆，然後又全數輸光的例子吧？ 　　數學家為以上現象取了一個挺古典的名稱：賭徒末路（賭徒破產問題，gambler'sruin）。

賭徒的黑話有很多種，例如「發生意外」或「擱淺」。

所以多年以來，賭徒研發出各種現金管理技巧，把破產的機率極小化。

　　最簡單又最安全的方法就是不要（用部分或所有財富）賭博。

如果你帶1000美元去拉斯維加斯，決心至少帶500美元回家，那就把500美元鎖在旅館保險箱，不要拿去賭。

　　這可不是大多數賭徒想聽的話，基本上也沒有解決賭徒的破產問題。

你仍然需要現金管理技巧來處理用於賭博的金錢，輸光可是很容易的。

　　最普遍的技巧是「輸後加倍法」（martingale、馬丁格爾策略、平賭、doublingup），玩家一直加倍下注，直到贏錢為止。

　　例如你在輪盤玩一賠一的賭局，像是下注一元在輪盤上「紅色」的部分。

如果你贏，很好，賺了一元。

如果你輸，繼續下注兩元在紅色部分。

如果這次贏了，就有兩倍（4元）進帳。

注意，4元比你先前輸掉的2元加1元本金還多。

　　如果你又輸了，繼續下注4元。

這次贏了就有8元，還是賺了1元（扣除輸掉的7元）。

輸掉的話，你就下注8元……然後16元……32元……64元……運氣再怎麼差，總有矇贏的時候。

只要贏了，你就能賺1元，以此類推。

…… 　　輸後加倍法不但無法避免賭徒破產，反而加速其到來。

因為連連槓龜的賭徒必須下注的金額很快就變成128元……256元……512元……賭注實在太大了，玩家很難撐到霉運結束。

（《天才數學家的秘密賭局Fortune'sFormula:TheUntoldStoryoftheScientificBettingSystemThatBeattheCasinosandWallStreet》頁54） 　　關於加倍下注，《為什麼公車一次來三班？：生活中隱藏的81個數學謎題WhyDoBusesComeinThrees?TheHiddenMathematicsofEverydayLife》有提到，現在賭場有最高下注金額的限制，所以，即使你資本超級雄厚，賭場也不會讓你如願。

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