Gambler's Ruin Problem（赌徒破产问题）研究总结 - 简书

导语以下是对“赌徒破产”系列问题的研究总结。

通过数学证明，可见“十赌九输”并非虚言。

PS：由于MarkDown不支持数学公式，所以下面问题的证明过程是 ... Gambler'sRuinProblem（赌徒破产问题）研究总结导语 以下是对“赌徒破产”系列问题的研究总结。

通过数学证明，可见“十赌九输”并非虚言。

PS：由于MarkDown不支持数学公式，所以下面问题的证明过程是通过DaumEquationEditor来撰写，然后导出图片来展示。

庄家输掉所有筹码的概率 庄家有n个筹码，每次有概率p赢得一个筹码，或者概率q（q=1-p）输掉一个筹码。

庄家输掉所有钱后，即终止游戏。

假设各次赌博都是独立的，求庄家把所有筹码输光的概率。

解答如下： 庄家输掉所有筹码的概率 这是上述数学公式的二维图形： image.png 由公式和图可得： 当p=q时，p相同时，庄家钱越多，输光筹码的概率越小 赌徒赢得N个筹码的概率 一个赌徒初始时有n个筹码，每次有概率p赢得一个筹码，或者概率q（q=1-p）输掉一个筹码。

赌徒赢得N个筹码后，或者输掉所有钱后，即终止游戏。

假设各次赌博都是独立的，求赌徒在输掉初始筹码前赢得N个筹码的概率。

解答如下： 赌徒赢得N个筹码的概率 这是上述数学公式的二维图形： image.png 由公式和图可得： 当p<=q时，赌徒是无法赢得了目标筹码数目的 当p>q时，p相同时，赢钱目标越大，赌徒赢取的概率越大 综合以上数学证明，再结合现实情况： 庄家的筹码往往多于一般赌徒 没有一个赌场会让赌徒赢的概率超过50%（即p>q） 赌徒进去赌场后，在有钱的庄家面前，玩着不超过50%胜率的游戏，赢钱就只是一个美丽的泡沫。

如果你不想输钱，那就远离赌博吧——这是保证百分之一百不会输钱的方法。

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