根(数学)

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区间[-2π,2π]上的函数ƒ(x)=cosx，红色点为函数的根。

數學上，函數 f {\displaystylef} 的一個根（或稱零點）是 f {\displaystylef} 的定義域 D {\displaystyleD} 中適合 f ( x ) = 0 {\displaystylef(x)=0} 的元素 x {\displaystylex} 。

例子： 若 f ( x ) = cos ⁡   x {\displaystylef(x)=\cos{\mbox{))x} 是實數域上定義的函數，它的根是所有形如 π 2 + k π {\displaystyle{\frac{\pi}{2))+k\pi} 的數（ k {\displaystylek} 為整數）。

若 f ( x ) = x 3 + x 2 + 4 x + 4 {\displaystylef(x)=x^{3}+x^{2}+4x+4} 是實數域上定義的函數，它的根是 x = − 1 {\displaystylex=-1} 。

若 f {\displaystylef} 的定義域擴展至複數，則它會多了兩個根 x = 2 i , − 2 i {\displaystylex=2\mathrm{i},-2\mathrm{i}} 。

分类 分类：初等数学函数零 {{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}} ThispageisbasedonaWikipediaarticlewrittenby contributors(read/edit). Textisavailableunderthe CCBY-SA4.0license;additionaltermsmayapply. Images,videosandaudioareavailableundertheirrespectivelicenses. Coverphotoisavailableunder{{::mainImage.info.license.name||'Unknown'}}license. Coverphotoisavailableunder{{::mainImage.info.license.name||'Unknown'}}license. Credit: (seeoriginalfile). 根(数学) Introduction {{current.index+1}}of{{items.length}} Date:{{current.info.dateOriginal||'Unknown'}} Date:{{(current.info.date|date:'mediumDate')||'Unknown'}} Credit: Uploadedby:{{current.info.uploadUser}}on{{current.info.uploadDate|date:'mediumDate'}} License:{{current.info.license.usageTerms||current.info.license.name||current.info.license.detected||'Unknown'}} License:{{current.info.license.usageTerms||current.info.license.name||current.info.license.detected||'Unknown'}} ViewfileonWikipedia Suggestascoverphoto Wouldyouliketosuggestthisphotoasthecoverphotoforthisarticle? Yes,thiswouldmakeagoodchoice No,nevermind Thankyouforhelping! Yourinputwillaffectcoverphotoselection,alongwithinputfromotherusers. Listentothisarticle Thanksforreportingthisvideo! {{result.lang}} {{result.T}} Nomatchingarticlesfound Searchforarticlescontaining:{{search.query}} Ohno,there'sbeenanerror [email protected] Letusknowwhatyou'vedonethatcausedthiserror,whatbrowseryou'reusing,andwhetheryouhaveanyspecialextensions/add-onsinstalled. Thankyou!